2345678
x064ylagr1x0y0x
plotx0y0o
holdo

plotxyr
holdo

ppcsapex0y0variatio
al
f
pltppg
holdo

plotx0y0bholdo

axis0201
看01区间的图形时加上这条指令
gtext三次样条插值
gtext原图像
gtext拉格朗日插值
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下面是求拉格朗日插值的函数fu
ctio
ylagr1x0y0x
le
gthx0mle
gthxfori1mzxisfork1
pforj1
ifjkppzx0jx0kx0je
de
dspy0kse
dyise
d
拉格朗日插值函数与三次样条插值函数如图中所示，绿色实线条为三次样条插值曲线，蓝色虚线条为xy2064区间上的曲线。
图31
1515
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1
09
08
三次样条插值原图像
07
拉格朗日插值06
05
04
03
02
01
0
0
02
04
06
08
1
12
14
16
18
2
100
80
60拉格朗日插值
40
20
0
原图像
三次样条插值
200
10
20
30
40
50
60
70
图32由图31可以看出，红色的线条与蓝色虚线条几乎重合，所以可知拉格朗日插值函数的曲线更接近开平方根看出蓝色虚线条和绿色线条是几乎重合的，而红色线条在30，70之间有很大的振荡，所在在区间0，64三次
【结论】（结果）单个多项式高次插值效果并不理想，有龙格现象，偏差大，没有使用价值。而分段低次插值则
性，与分段低次插值相比较光滑度更高，而且提供的信息也相对少一些。我们可以看到，在以上的
1616
f值函数里最好的。
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【小结】通过此次实验，我对牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值有了更进一步的了解，知
重要意义，在利用计算机编程软件进行高次插值的时候，我们可以多考虑利用三次样条进行插值。
指导教师评语及成绩：
成绩：
指导教师签名：批阅日期：
1717
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