2008年高考数学试题分类汇编
平面向量
一．选择题：
1（全国一3）在△ABC中，ABc，ACb．若点D满足BD2DC，则AD（A）
A．2b1c33
B．5c2b33
C．2b1c33
D．1b2c33
2（安徽卷3）．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB24，AC13则BD（B）
A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）
D．（2，4）
3（湖北卷1）设a12b34c32则a2bcC
A1512
B0
C3
D11
4（湖南卷7）设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且DC2BDCE2EA
AF2FB则ADBECF与BC
A反向平行C互相垂直
AB同向平行D既不平行也不垂直
5（陕西卷）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2，b6，B120，则a等
于（D）
A．6
B．2
C．3
D．2
6（陕西卷）关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：
①若abac，则bc．②若a1，k，b2，6，a∥b，则k3．
③非零向量a和b满足abab，则a与ab的夹角为60．
其中真命题的序为
．（写出所有真命题的序）②
7（重庆卷7若过两点P112P256的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段P1P2所成的比的
值为A
A－13
B－15
C15
D13
8（福建卷10在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c若a2c2b2ta
B3ac则角B的值为D
A6
B3
C或566
D或233
f2xy≤40，
9（广东卷
4）若变量
x，y
满足
xx
2y≤≥0，
50，则
z
3x2y的最大值是（
C
）
y≥0，
A．90
B．80
C．70
D．40
10（广东卷8）在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD
交于点F．若ACa，BDb，则AF（B）
A．1a1b42
B．2a1b33
C．1a1b24
D．1a2b33
11（浙江卷9）已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足acbc0则c的
最大值是C
（A）1
（B）2
（C）2
（D）22
12（辽宁卷5）已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2ACCB0，则OC（A）
A．2OAOB
B．OA2OB
C．2OA1OB33
D．1OA2OB33
13（辽宁卷8）将函数y2x1的图象按向量a平移得到函数y2x1的图象，则（A）
A．a1，1
B．a1，1
C．a1，1D．a1，1
14（海南卷3）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（D）
A518
B34Cr