鄂旗高级中学高一数学必修4导学案
§242平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（第二课时）
2012年6月
§242平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（第一课时）
课前预习学案一、预习目标：预习平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。了解向量的模、夹角等公式。二、预习内容：1平面向量数量积的坐标表示：若ax1y1，bx2y2，则ab2两个向量垂直及平行的坐标表示：设两个非零向量ax1y1，bx2y2，则ab3三个重要公式（1）向量模长公式：
设ax1y1，则a

1．若A1，0，B3，1，C2，0，且aBC，bCA，则a2．设a23b24，c12则ab

；b
；a与b的夹角为ba
2
；abab____；abc





例6已知A2，1，B3，2，C1，4，试判断△ABC的形状，并给出证明




；变式训练二


；a∥b
。
1A12B23C20所以△ABC为A直角三角形B锐角三角形
C钝角三角形D不等边三角形

2在△ABC中，AB2，3，AC1，k，且△ABC的角A为直角，则k_________课后练习与提高
（2）两点间距离公式：若Ax1y1Bx2y2则AB（（3）向量的夹角公式：设两非零向量ax1y1，bx2y2，a与b的夹角为，则cos课内探究学案一、学习目标学会用平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题学习重难点：平面向量数量积及运算规律平面向量数量积的应用二、学习过程（一）创设问题情景，引出新课（1）a与b的数量积的定义？⑵向量的运算有几种应怎样计算？A．114
4
，
）；AB


1．已知点A2，－4，B2，3，则AB2已知a43b56则3
a
2
）
A．1A23）
B．7B57
C．17C63
D．15D83
4ab
（






3已知a34b512则a与b夹角的余弦为（A3365654．在△ABC中，ABA．等腰三角形
a
63




B
65
C5
13
D13
，ACb，若｜a｜＝｜b｜，则△ABC一定是B．等边三角形C．直角三角形）D矩形
D钝角三角形
5已知A10B52C84D46则四边形ABCD为（A正方形B菱形C梯形
6．设ABa，A37，λa
113，其中λ24
，则B的坐标为D．114
4r