菱形的性质及判定
中考要求
知识点菱形
A要求会识别菱形
B要求掌握菱形的概念、性质和判定，会用菱形的性质和判定解决简单问题
Ｃ要求会用菱形的知识解决有关问题
知识点睛
1．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2．菱形的性质
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质：①边的性质：对边平行且四边相等．②角的性质：邻角互补，对角相等．③对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角．④对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形．
菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半．点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半．3．菱形的判定判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．
判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
判定③：四边相等的四边形是菱形．
重、难点
重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形
1313菱形的性质和判定
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f的基础。难点是菱形性质的灵活应用。由于菱形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，
同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是菱形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。
例题精讲
板块一、菱形的性质
【例1】☆⑴菱形的两条对角线将菱形分成全等三角形的对数为⑵在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是
【例2】⑴如图2，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm若墙上钉子间的距离ABBC16cm，则
1
度．
A
B
C
1
图2
⑵如图，在菱形ABCD中，A60，E、F分别是AB、AD的中点，若EF2，则菱形ABCD的边长是______．A
E
F
B
D
C
【例3】如图，E是菱形ABCD的边AD的中点，EFAC于H，交CB的延长线于F，交AB于P，证明：AB与EF互相平分．
D
E
H
A
C
P
BF
【例4】☆如图1所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的
周长为24，则OH的长等于
．
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