资金可以达到倍的目标？22．设数列a
的首项a11，前
项和S
满足关系式：3tS
（2t3）S
13t（t＞0，
2，3，4…）（1）求证：数列a
是等比数列；（2）设数列a
的公比为f（t），作数列b
，使求数列b
的通项b
；（3）求和：b1b2b2b3b3b4b4b5…b2
1b2
b2
b2
1．23．如图，平面直角坐标系中，射线yx（x≥0）A2，…，和y0（x≥0）上分别依次有点A1、A
，…，和点B1，B2，…，B
…，其中，，，（
2，3，4…）．．且，
（1）用
表示OA
及点A
的坐标；（2）用
表示B
B
1及点B
的坐标；（3）写出四边形A
A
1B
1B
的面积关于
的表达式S（
），并求S（
）的最大值．
f20162017学年上海外国语大学附中高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．若等差数列a
中有a6a9a12a1520，则其前20项和等于100．【考点】等差数列的前
项和；等差数列的性质．【分析】由等差数列a
中有a6a9a12a1520，知a1a2010，由此能求出其前20项和．【解答】解：等差数列a
中，∵a6a9a12a152（a1a20）20，∴a1a2010，∴故答案为：100．2．前100个正整数中，除以7余数为2的所有数的和是765．【考点】数列的求和．【分析】前100个正整数中，除以7余数为2的所有数为：2，9，…，100，此数列是公差为7的等差数列，利用求和公式即可得出．【解答】解：前100个正整数中，除以7余数为2的所有数为：2，9，…，100，此数列是公差为7的等差数列．令10027（
1），解得
15．∴前100个正整数中，除以7余数为2的所有数的和故答案为：765．3．在等差数列a
中，a145，a341，则前
项的和S
达到最大值时
的值是【考点】等差数列的前
项和．【分析】利用等差数列的通项公式可得公差d，令a
≥0，解得
即可得出．【解答】解：设等差数列a
的公差为d，∵a145，a341，∴452d41，解得d2．∴a
452（
1）472
．令a
≥0，解得
23．23．765．10×10100．
则前
项的和S
达到最大值时
的值是23．故答案为：23．4．3，6项依次构成一等比数列，公差不为0的等差数列的第2，该等比数列的公比q3．
【考点】等比数列；等差数列．【分析】设出等差数列的首项为a，公差为d，根据等差数列的通项公式分别表示出第2，3，6项，根据等比数列的性质列出关于a与d的等式，由d不为0得到d与a的关系式，用a
f表示出d，代入表示出的第2，3，6项，此三项可以用a表示，然后根据等比数列的性质可用第3项除以第2项即r