20．【2010唐山一中高三下学期高考适应性练习】已知两条直线l1y＝x，l2ax－y＝0，其
中a为实数，当这两条直线的夹角在0，1π2内变动时，a的取值范围是
A．01
3
3
B．3，3C．3，1∪1，3
D．1，3
【答案】C
【解析】直线l1y＝x的倾斜角为π4，∴过原点的直线l1y＝x，l2ax－y＝0的夹角在0，1π2内变动时，可得直线l2的倾斜角的范围是π6，π4∪π4，π3．∴l2的斜率的取值范围是33，
1∪1，3．
21．【2010北京西城一模】下面四个点中，在平面区域

yy

x
x
4
内的点是（
）
A．00
B．02
C．32
【答案】B
【解析】直接将坐标代入即得．
D．20
22．【2010北京市丰台区高三统一练习（二）】直线xy10与圆（x1）2y21的位置关系是
（）
A．相切B．直线过圆心C．直线不过圆心但与圆相交D．相离
【答案】B
【解析】圆心坐标为10满足直线方程。
23．【2010东城一模】已知圆x2y2mx10与抛物线y1x2的准线相切，则m的值等于
4
4
（）
A．2
B．3
C．2
D．3
【答案】D
【解析】抛物线的准线为
y

1
，将圆化为标准方程

x

m22

y2
1m24
，圆心到直线的距
离为11m2m3．4
24．【2010上海市虹口区二模】圆x2y2－2y－10关于直线x2y30对称的圆方程是（）
fA（x－22y3212C（x＋22y－3212【答案】B
B（x－22y322D（x＋22y－322
【解析】将圆x2y22y10化为x2y122，因为两圆关于直线x2y30对称，故半径相等，
故排除A、C，又两圆圆心关于直线x2y30，故两圆圆心连线斜率为k2，故排除D。选B。
25．【2010重庆南开中学第八次月考】已知点Pxy在直线x2y3上移动，当2x4y取
得最小值时，过点Pxy引圆x12y121的切线，则此切线段的长度为
2
42
A．62
B．32
C．12
D．32
【答案】A【解析】2x4y≥22x4y22x2y42，当且仅当2x4y22，即x2y32，所以P3234，所以切线长l32－122＋34＋142－1226故选A。
26．【2010北京崇文一模】若直线yxb与圆x2y22相切，则b的值为（）
A．4【答案】B
B．2
C．2
D．22
【解析】b2b2．2
27．【2010北京宣武一模】设圆C的圆心在双曲线x2y21a0的右焦点且与此双曲线的a22
渐近线相切，若圆C被直线lx3y0截得的弦长等于2，则a的值为（）
A．2
B．3
C．2
D．3
【答案】A【解析】圆C的圆心Ca220，双曲线的渐近r