13
【解析】因为两直线平行，所以3a－10，即a13。故选C。
13．【2010河南省示范性高中五校联谊模拟】若直线l1y2x3，直线l2与l1关于直线
yx对称，则直线l2的斜率为（）
A．12
【答案】A
B．12
C．2
D．2
【解析】依题意，在l1方程中以x代替y，y代替x，则得直线l1关于直线yx对称直线l2
方程为
x2y30，所以直线
l2
的斜率为
12
，选择
A
14．【2010江西临川一中诊断性练习】已知直线l1和l2的夹角平分线为y＝x，如果l1的方
程是ax＋by＋c＝0，那么直线l2的方程为
A．bx＋ay＋c＝0B．ax－by＋c＝0C．bx＋ay－c＝0D．bx－ay＋c＝0
【答案】A
【解析】因为夹角平分线为y＝x，所以直线l1和l2关于直线y＝x对称，其方程为bx＋ay＋c
＝0．选A．
15．【2010重庆市南开中学下学期适应性训练】在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O0，0，
A1，3，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为
A．y－1＝3x－3B．y－1＝－3x－3C．y－3＝3x－1D．y－3＝－3x－3
f【答案】D【解析】因为AO＝AB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kAB＝－kOA＝－3所以直线AB的点斜式方程为：y－3＝3x－1．故选D．
16【2010河北省邯郸市二模】直线2xy30关于直线xy20对称的直线方程
是（）
A．x2y30
B．x2y30C．x2y10D．x2y10
【答案】A
【解析】因为直线
xy20
的斜率为
1，故有
x

y

y2
将其代入直线
x2
2xy30
即得：
2y2x230，整理即得x2y30。故选A。
17．【2010河北省衡水中学一模】若直线l1ykx4与直线l2关于点21对称，则直
线l2恒过定点
A．04
B．02
C．24
D．42
【答案】B
【解析】因为直线l1与l2关于点21对称，且直线l1过点4，0所以直线l2必过点40
关于点21的对称点02。选B。
18．【2010石家庄市质量检测（二）】“a3”是“直线ax2y2a0和直线3xa1ya70
平行”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由aa1－2×30，解得a3或a2，即当a3或a2时，两直线平行，故选A。
19【2010保定二模】若点P3，4和点Qa，b关于直线x－y－10对称则
A．a1，b－2B．a2，b－1C．a4，b3D．a5，b2
【答案】D【解析】由x－y－10得：xyyx＋－11，从而a4＋15，b3－12，故选D．
f或由baa－－＋2433＝－b－＋214－1＝0解得ab52，选D．
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