课题:对数函数图象及其性质(1)学习目标:1.知道对数函数的定义2.能够画出对数函数图象及并通过图象研究函数基本性质3.会求简单的与对数有关的复合函数的定义域4掌握通过图象比较两个对数的大小的方法学习重点:对数函数的图象、性质及其应用学习过程:一、复习引入:1、指对数互化关系:2、的图象和性质a10a1
图象
性质(1)定义域:_____
(2)值域:_______
(3)恒过点_________
(4)在R上是____函数(4)在R上是______函数
(5)底数互为倒数的对数函数,图象关于______对称
(6)图象在第一象限,随着底数a的变大,越靠近_______轴
f3、我们曾经讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,得到的细胞的个数是分裂次数的函数,这个函数可以用指数函数表示现在,我们来研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个……细胞二、新课学习:1.对数函数的定义:
练习:判断以下函数是对数函数的为(
)
2.对数函数的图象研究:画出下列函数的图象,
3.对数函数的性质:观察对数函数的图象,得出对数函数的性质a10a1图象
性质定义域:_________
值域:__________
恒过点__________,即当x______时,y______
f在(0,∞)上是______函数在(0,∞)上是_____函数
底数互为倒数的对数函数,图象关于______对称
图象在第一象限,随着底数a的变大,越靠近_______轴三、知识应用:例1:求下列函数的定义域:(1);(2);
(3)
练习:(1)
(2)
例2比较下列各组数中的两个值大小(1)(2)(3)(>0,且≠1)
四、小结:五、思考:
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