初一培优试题一元一次方程应用
1、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定
时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系⑴速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程
⑵速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。方法一：设预定时间为x小时，则列出方程是：15（x－025）＝9（x＋025）
方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：x15x151560960
2、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？
提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和
设客车的速度为3x米秒，货车的速度为2x米秒，则16×3x＋16×2x＝200＋280
3、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时36km，骑自行车的人的
速度是每小时108km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26
秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？
等量关系：①两种情形下火车的速度相等②两种情形下火车的车长相等
在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。
解：⑴行人的速度是：36km时＝3600米÷3600秒＝1米秒
骑自行车的人的速度是：108km时＝10800米÷3600秒＝3米秒
⑵方法一：设火车的速度是x米秒，则26×x－3＝22×x－1解得x＝4
方法二：设火车的车长是x米，则x221x263
22
26
4、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时
间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。解：方法一：设由A地到B地规定的时间是x小时，则
12x＝15x204x＝26060
12x＝12×2＝24千米
方法二：设由A、B两地的距离是x千米，则（设路程，列时间等式）
xx204x＝2412156060
答：A、B两地的距离是24千米。
5、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在
火车r