20142015学年重庆一中高二（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列函数是奇函数的是（）A．f（x）xx12．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（ai）（1i）bi，则abi（A．12iB．12iC．12i
2
B．f（x）lgx
C．f（x）22
x
x
D．f（x）x
3
）D．1i）
3．已知命题p：x0∈R，si
x0；命题q：x∈R，xx1＞0．则下列结论正确的是（A．命题是p∨q假命题B．命题是p∧q真命题C．命题是（p）∨（q）真命题D．命题是（p）∧（q）真命题4．已知A．B．，则C．等于（）D．
5．设x∈R，向量（1，1），（x，2），且A．26．函数yl
A．0，∞）B．4C．1

，则（
）D．0
的值域为R，则实数a的取值范围是（
）
B．1，0）∪（0，∞）C．（∞，1）D．1，1）
7．已知函数f（x）
，则下列结论正确的是（
）
A．f（x）是奇函数C．f（x）是周期函数
B．f（x）在0，
上递增
D．f（x）的值域为1，1
8．在△ABC中，若（）A．



，AB2，AC1，E，F为BC边的三等分点，则


B．
C．
D．
f9．函数f（x）A．C．kπ，kπ（k∈Z）
的单调增区间为（B．kπD．kπ
），kπ（k∈Z），kπ（k∈Z）
10．曲线A．B．
在点M（
，0）处的切线的斜率为（C．
）D．
11．如果对定义在R上的函数f（x），对任意x1≠x2，都有x1f（x1）x2f（x2）＞x1f（x2）x2f（x1）则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：3①yxx1；②y3x2（si
xcosx）；③ye1；④f（x）．）C．2D．1
x
其中函数式“H函数”的个数是（A．4B．3
12．已知点A（0，1），曲线C：yal
x恒过定点B，P为曲线C上的动点且值为2，则a（A．2）B．1C．2

的最小
D．1
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．计算：．
14．函数f（x）
在a，b上的最大值为1，最小值为，则ab
．
15．小明在做一道数学题目时发现：若复数z1cosα1isi
α1，z2cosα2isi
α2，z3cosα3isi
α3（其中α1，α2，α3∈R），则z1z2cos（α1α2）isi
（α1α2），z2z3cos（α2α3）isi
（α2α3），根据上面的结论，可以提出猜想：z1z2z3．16．已知G点为△ABC的重心，且为．⊥，若，则实数λ的值
f三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）r