∠ABD36°36°72°．（9分）
189分解答
证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD
∴∠D∠C90
在Rt△ACB和Rt△BDA中，ABBA，ACBD，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL）
∴BCAD
（6分）
（2）由△ACB≌△BDA得∠CAB∠DBA
f∴OAOB∴△OAB是等腰三角形．199分解：（1）点P是灯泡的位置；（3分）
（9分）
（2）线段MG是大树的
高．
（6分）
（3）视点D看不到大树，MN处于区．（叙述不清，只要抓住要点，酌情给分）（9分）
视点的盲
209分解答：其它正确的证明方法亦按步给分
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MDO∠NBO∵MN是BD的中垂线，∴DOBOBD⊥MNMDMB在△MOD和△NOB中，∠MDO∠NBO，DOBO∠MOD∠NOB∴△MOD≌△NOBASA∴MDNB
f又∵MD∥NB
∴四边形BMDN是平行四边形，
∵MDMB
∴平行四边形BMDN是菱形．5分
（2）解：根据（1）可知：
设MD长为x，则MBDMx，AM8x
在Rt△AMB中，BM2AM2AB2
即x2（8x）242，
解得：x5，
答：MD长为5．
（9分）
2110分
解答：（1）解：设每千克核桃应降价x元．根据题意，得（60x40）（100×20）2240．
化简，得x210x240解得x14，x26．
答：每千克核桃应降价4元或6元．
（6分）
（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．
此时，售价为：60654（元），
．
答：该店应按原售价的九折出售．
2210分解答：（1）1a2（12）a
4
2分
（10分）
f（2）1a2，2a．
4
（3）猜想：重叠部分的面积为1a2
4
理由如下：
4分5分
过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G
设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F
∵M是△ABC斜边AB的中点，ACBCa∴MHMG1a
2
又∵∠HME∠HMF∠GMF∠HMF90°，
∴∠HME∠GMF，
∴Rt△MHE≌Rt△MGF（HL）
∴阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积
∵正方形CGMH的面积是MGMH1a1a1a2
224
∴阴影部分的面积是1a2
4
2311分
10分
解答（1）∵点A（1，m）在第二象限内，∴ABm，OB1，
∴
SABO

12
AB
BO
2即：
12
m1
2，解得m

4，
∴A14，
∵点A14，在反比例函数yk的图像上，∴4k，解k4，
x
1
∵反比例函数为y4，又∵反比例函数y4的图像经过C（
2）
x
x
∴24，解得
2，∴C22，

f∵直线yaxb过点A14，C22
∴
4
2
a2a
b
b
解方程组得
a2b2
∴直线yaxb的解析式为y2x2；6分
（2）当r