第08课
一、基础自测1．已知函数fx
函数奇偶性
1x若fab，则fa1x1若函数fx为奇函数，则a2．已知函数fxax213．已知函数fx是定义在上的偶函数，当x0时，fxxx4则当x0时，fx
4．已知函数fxx5ax3bx8，若f210，则f2
x25．函数fx的奇偶性为x1
6．若fx是偶函数gx是奇函数且fxgx
7．定义在11上的奇函数fx是减函数且f1af1a20则a的取值范围为8．fx为定义在R上的偶函数且fx在0上为增函数则f2ff3的大小为二、例题讲解例1．例1判断下列函数的奇偶性
1则fxx1
gx
1x1x2111fxx12fx（3）fxxx2121xx222x2xx0114fxx5fx2212x2xx0
例2．已知函数fx的定义域是不为o的一切实数，对定义域内的任意x1x2都有且当x1时，fx0f21。fx1x2fx1fx2（1）求证：fx是偶函数；（2）求证：fx在0是偶函数；3解不等式f2x12
2
1
f例3．设函数yf（x）（x∈R）是奇函数且f（x2）f（x）当x∈1，1时，f（x）x，（1）求证：直线x1是yf（x）的一条对称轴。（2）x∈1，5时，求f（x）的解析式。
3
例4．设函数fx在上满足f2xf2x，f7xf7x，且在闭区间［0，7］上，只有f1f30．（1）试判断函数yfx的奇偶性；（2）试求方程fx0在闭区间［2005，2005］上的根的个数，并证明你的结论．
三、课后作业班级
2
姓名
学号
等第
1．函数fxxbx3且yfx2是偶函数则b2．已知yfx是偶函数且图象与x轴有四个交点则方程fx0的所有实数根之和是
23．已知fxaxbx3ab是偶函数，且定义域为a12a，则ab
4．给出4个函数；⑴fx
1x2xx；⑵fx2x5；⑶fxee；⑷43x
2
ffxlg
1x，其中__________是奇函数，__________是偶函数，_______________1x
既不是奇函数，也不是偶函数5．设fx是R上的任意函数，fxfx的奇偶性为6．已知fxyfxfy对任意实数xy都成立，则fx的奇偶性为7．gr