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疑病人中任选一人,求他患有肺癌的概率(2)在可疑病人中选一人,已知他患有肺癌,求他是吸烟者的概率四、8分设顾客在某银行的窗口等待的时间X分钟服从参数为
15
4分4分
指数分布,某顾客在窗口等
待服务,若超过10分钟,他就离开他一个月要到银行5次,以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,试求:1Y的分布律;分)2PY≥1(4分)(4
广东工业大学试卷用纸,共3页,第2页
fA五、分)设随机变量X的概率密度为fx1x2(80
1x1

其它
求(1)系数A;分)(2(2)X的分布函数;分)(4(3)概率PX六、(10分)设二维随机变量XY的概率密度函数为关于
2fxy00x10yx其它
12
(2分)
求1Y关于X的边缘分布密度函数fY2EXY
X
yx,并判断X与Y是否独立?6分
4分
七、8分设X1X2…X
是来自参数为的泊松分布总体X的一个样本,试求:
(1)的矩估计;3分(2)的极大似然估计.5分八、8分证明:(契比雪夫大数定理)设随机变量X1X2X
相互独立且具有相同的数学期望和方差EXkDXkk12作前
个随机变量的算术平均
2
X
1



Xk则对于任意正数有limP

k1
X

1成立
九、10分设服用某种药物一定份量使病人每分钟脉搏增加的次数X近似服从正态分布Nμσ2,均值μ、方差σ2均未知,今抽查9个病人,测得每分钟增加脉搏的次数样本均值为1320,样本标准差为40(1)试取α005,检验假设H0μ10H1μ106分4分(2)求σ的置信度为095的置信区间
备用数据:x2分布、t分布的上侧α分位数
x005
2
815507
x0025
2
817535
x0975
2
82180
t0025
823060
t005818595
t0025918331
广东工业大学试卷用纸,共3页,第3页
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