疑病人中任选一人，求他患有肺癌的概率（2）在可疑病人中选一人，已知他患有肺癌，求他是吸烟者的概率四、８分设顾客在某银行的窗口等待的时间X分钟服从参数为
15
4分4分
指数分布，某顾客在窗口等
待服务，若超过10分钟，他就离开他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试求：１Y的分布律；分）２PY≥1（4分）（4
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fA五、分）设随机变量X的概率密度为fx1x2（80
1x1

其它
求（1）系数A；分）（2（2）X的分布函数；分）（4（3）概率PX六、（10分）设二维随机变量XY的概率密度函数为关于
2fxy00x10yx其它
12
（2分）
求1Y关于X的边缘分布密度函数fY2EXY
X
yx，并判断X与Y是否独立？6分
4分
七、8分设X1X2…X
是来自参数为的泊松分布总体X的一个样本，试求：
（1）的矩估计；3分（2）的极大似然估计．5分八、8分证明：（契比雪夫大数定理）设随机变量X1X2X
相互独立且具有相同的数学期望和方差EXkDXkk12作前
个随机变量的算术平均
2
X
1



Xk则对于任意正数有limP

k1
X

1成立
九、10分设服用某种药物一定份量使病人每分钟脉搏增加的次数X近似服从正态分布Nμσ2，均值μ、方差σ2均未知，今抽查9个病人，测得每分钟增加脉搏的次数样本均值为1320，样本标准差为40（1）试取α005，检验假设H0μ10H1μ106分4分（2）求σ的置信度为095的置信区间
备用数据：x2分布、t分布的上侧α分位数
x005
2
815507
x0025
2
817535
x0975
2
82180
t0025
823060
t005818595
t0025918331
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