ab，fx在可积，又设xa（或xb）fx的瑕点，limxafxl是且（或limbxfxl），
ppxa0xa0
则当p1且0l时瑕积分在本题中，

b
a
fxdx收敛。
l
21x


1
m
l
21x

0
x
dx2
0
1m
l
21x

x
dx1
1
m
2
x
dx
对于

1m20
l
21x

x
2
dx，瑕点为x0
1m
设
1，lim
x0
l
1xx
1

x
00
1
1
11故收敛。

1ml
21xl
21xm2dx不是反常积分设
1m12lim存在，
0x0xx21m221l
1x011，故2l
1xdx收敛。m设
1m2limx存在，m0
xx0x
2
1m
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m
对于，

1
l
21x

12
x
dx，瑕点为x1，m为正整数时，lim当
x1
l
21xmx
1

1
1x0，
其中01，故故选D。4lim

1
m
l
21x

12
x
dx收敛


i
i1j1
x0





2
j2



A

1
0
dx
1dy1x1y2
B


1
0
dx
dx
x
0
1x1y
1
dy
C

1
0
dx
1
0
1x1y
1
dy
1
1
D
0
0
1dy1x1y2
【答案】D【考点】定积分的概念【详解】本题涉及到的主要知识点：利用定积分的定义求某些
项和式的极限（先将和式表示成某函数在某区间上的一个积分和，它的极限就是一个定积分）。特别是对于
项和数列的极限，应该注意到：
lim
11
if
0fxdx
i1
其中多几项或少几项并不影响结果。在本题中，
lim
i1




lim222
j1
i
ji1j1i2j
1
1



lim
i1


111111dxdy2200i1x1y2j1
j11



5设A为m
型矩阵，B为
m型矩阵，E为m阶单位矩阵，若ABE，则A秩rAm秩rBmC秩rA
秩rBm【答案】A【考点】矩阵的秩【详解】本题涉及到的主要知识点：
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B秩rAm秩rB
D秩rA
秩r