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2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题参考答案
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．．．
x21极限limxxaxb
A1BeCe
ab
x

ba


De

【答案】C【考点】重要极限公式【详解】本题涉及到的主要知识点：
1本题主要涉及求1∞型极限和重要公式lim1exx
在本题中，
xl
limxl
x2xxaxbxaxblimelimexxaxbx
x2limx1xaxblimx3x3ax2bx2abxx2axbxab
x
x
x2
x2
e
x
e
x
eab
2设函数zzxy由方程F0确定，其中F为可微函数，且F20，则
yzxx
x
zzyxy
BzCxDz


Ax
【答案】B【考点】隐函数的微分【详解】本题涉及到的主要知识点：隐函数求导的常用方法有：1利用复合函数求导法，将每个方程两边对指定的自变量求偏导数（或导数），此时一定要注意谁是自变量，谁是因变量，对中间变量的求导不要漏项。然后求解相应的线性方程式或方程组，求得所要的隐函数的偏导数或导数。2利用一阶全微分形式的不变性，对每个方程两边求全微分，此时各变量的地位是平等的，然后求解相应的线性方程组或者方程式，求的相应的隐函数的全微分。对于多元隐函数来说，若题目中求的是全部偏导数或全微分，往往是用方法2比较简单些，若只求某个偏导数，则方法1和方法2的繁简程度差不多。在本题中，
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yzF12F22F1yF2zzxxxx1xFzF2F2xFx
1F1FyzxF11yFzF2F2x
x
zzyFzF2yF1F2zy1zxyF2F2F2
3设m
是正整数，则反常积分A仅与m的取值有关

1
m
l
21x

0
x
dx的收敛性


B仅与
的取值有关D与m
的取值都无关
fxC与m
的取值都有关
【答案】D【考点】反常积分【详解】本题涉及到的主要知识点：
反常积分敛散性判别法则：设fx在（a，b）非负，r