双曲线C的离心率为
A23B7C2D21
3
2
3
12、已知对任意x1，fxl
x3k1k大于零恒成立，若k∈z，则k的x
最大值为（）
A2B2C5D4
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、由3个5和4个3可以组成个不同的七位数。
14、点A、B、C、D在同一个球的球面上，ABBC2，AC22，若四面体ABCD体积的最大值为4，则该球3
的表面积为。
15、定义：在数列a
中，若满足“比等差数列”a
中，

∈N，d为常数，我们称a
为“比等差数列”，已知在，则的个位数字是。
16、设函数fx3si
x和gxsi
xx的图像在y轴左、右两侧靠近y轴的
3
6
交点分别为M、N且O为原点，则
的值为。
f三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ccosBbcosC2acosB．
（1）求∠B的大小；
（2）若
，且b3，求ac的值。
18、（本小题满分12分）2017鸡年春节期间黎明同学有某商场优惠购物券1元券、5元券、10元券各3张（优惠购物券的质地和大小都一致且每张优惠购物券都附有不同的编号），从中随机抽取
张（每张优惠购物券被抽取是等可能的，2≤
≤9且
∈N）。
（1）当
3时，求3张优惠购物券中恰有2张面值相等的概率；（2）当
2时，若用X表示表示被抽取的两张优惠购物券的面值和，
①求X的数学期望；
②令随机变量
，正数a使得
的展开式中的常数项为60，
求实数的取值范围。
f19、（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCP中，∠A∠B900ABBC3，AP6，CD⊥AP于D，现将PCD沿线段CD折成600的二面角PCDA，设EFG分别是PDPCBC的中点．（1）求证：PA平面EFG；（2）连接AGPG求平面AGP与平面EFG所成角的余弦值；（3）若M为线段CD上的动点，求直线MF与平面EFG所成角的最大角，并确定成最大角时点M在什么位
置？
20、（本小题满分12分）已知椭圆方程为
，其右焦点F与抛物线y243x的焦点重合，
过F且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于M、N两点，与抛物线交于C、D两点．
43
（1）求椭圆的方程；（2）若直线l与1中椭圆相交于AB两点直线OAlOB的斜率分别为k1kk2其中k0，且k1kk2
成等比数列；设△OAB的面积为S以OAOB为直径的圆的面积分别为S1S2求
的取值范围。
f21、（本小题满分12分）已知函数

（1）若函数
的图象与函数gx1的图象在区间0e2上有公共点，求实数a
的取值范围；（2）若a1，且ar