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0°,据此可得出结论.【解答】解:连接OB,∵四边形OABC是菱形,∴ABOAOBBC,∴△AOB是等边三角形,∴∠ADC60°,∠AD′C120°.故答案为:60°或120°.
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17.如图,在5×5的正方形网格中有一条线段AB,点A与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线.要求:①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留必要的作图痕迹.
【考点】N4:作图应用与设计作图;KG:线段垂直平分线的性质.【分析】以AB为边作正方形ABCD,正方形ABEF,连接AC,BD交于O,连接AE,BF交于O′,过O,O′作直线OO′于是得到结论.【解答】解:如图所示,直线OO′即为所求.
18.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上,点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使点B落在y轴上,得到矩形ODEF,BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y(x<0)的图象交AB于点N,S矩形OABC32,ta
∠DOE,则BN的长为3.
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【考点】R7:坐标与图形变化旋转;G5:反比例函数系数k的几何意义;T7:解直角三角形.【分析】利用矩形的面积公式得到ABBC32,再根据旋转的性质得ABDE,ODOA,接着利用正切的定义得到a
∠DOE,所以DE2DE32,解得DE4,于是得到AB4,OA8,同样在Rt△OCM中利用正切定义得到MC2,则M(2,4),易得反比例函数解析式为y,然后确定N点坐标,最后计算BN的长.【解答】解:∵S矩形OABC32,∴ABBC32,∵矩形OABC绕点O顺时针旋转,使点B落在y轴上,得到矩形ODEF,∴ABDE,ODOA,在Rt△ODE中,ta
∠DOE,即OD2DE,∴DE2DE32,解得DE4,∴AB4,OA8,在Rt△OCM中,∵ta
∠COM,而OCAB4,∴MC2,∴M(2,4),把M(2,4)代入y得k2×48,∴反比例函数解析式为y,当x8时,y1,则N(8,1),∴BN413.
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f故答案为3.
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三、解答题(本大题共7小题,共66分)19.(1)解方程组:
(2)先化简,再求值:÷,其中x2.【考点】6D:分式的化简求值;98:解二元一次方程组.【分析】(1)根据代入消元法可以解答此方程;(2)根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式r
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