12矩形的性质与判定学案（3）
知识与技能：
1、知识目标：能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力。
2、能力目标：经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中
的作用；
过程与方法：通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科
学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。
情感态度价值观：通过课堂的自主探究活动，让学生感受合作学习的成功，培养主动探求、
勇于实践的精神，激发学生学习数学的激情，树立学好数学的信心。
教学过程：本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习导入；第二环节：讲授新课；
第三环节：巩固提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节复习导入
1如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD120°，AB25cm，则
∠DAO
AC
cm，S矩形ABCD_______。
2如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件
，可使它成为矩形。
目的：通过两道题目复习矩形的性质和判定，复习旧知识为本节课的进行热身。1、学生回答解题时使用的方法，进一步为本节课的开展做铺垫。第二环讲授新课
例3如图114，在矩形ABCD中，AD6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED3BE求AE的长
解：
1
f例4如图115，在△ABC中，ABAC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E求证：四边形ADCE是矩形证明：
第三环节巩固提高在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图116）
（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论
2
f练习：已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点
求证：四边形BMDN是矩形
第四环节课堂小结1、说说你的收获。2、说说你的困惑。3、说说你的方法。
第五环节夯实基础1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB30°，BD4，求矩形ABCD的面积
2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E。已知∠EAD3∠BAE，求∠EAO的度数
3
f3、已知：如图，在△ABC中，ABAC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形求证：四边形ADCE是矩形
4、如图，在矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合。请在图中画出折痕，并求折痕的长。
5、如图，在r