56
B
54
C
58
D8
答案B
f解析由已知根据余弦定理得cab2abcosC4
2
2
2
∴c2即BC∴si
B
564

22015河北邯郸三校联考3在△ABC中如果si
A∶si
B∶si
C2∶3∶4那么cosC等于A答案D解析由正弦定理可得si
A∶si
B∶si
Ca∶b∶c2∶3∶4可设a2kb3kc4kk0由余弦定理可得cosC
46
BCD4
4故选D
0°c
3在△ABC中角ABC所对的边长分别为abc若CAabBabCabDa与b的大小关系不能确定答案A
a则

解析由余弦定理c2a2b22abcosC得2a2a2b2ab∴a2b2ab0∴a2b2∴ab4△ABC的三边长分别为AB7BC5AC6则的值为A19答案A解析cosB
565

B14
C18
D19
5

∴cosB7×5×519
5在不等边三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc其中a为最大边如果si
2BCsi
2Bsi
2C则角A的取值范围为
fA0C
π6
π
BD
π4π

π

π
π
答案D解析由题意得si
2Asi
2Bsi
2C再由正弦定理得a2b2c2即b2c2a20则cosA

0
π
∵0Aπ∴0A
又a为最大边∴A因此得角A的取值范围是
ππ

π

6已知在△ABC中2BACb2ac则△ABC的形状为答案等边三角形解析∵2BAC又ABC80°∴B60°
又b2ac由余弦定理可得b2a2c22accosBa2c22accos60°a2c2ac
∴有a2c2acac从而ac20∴ac故△ABC为等边三角形
72015北京高考12在△ABC中a4b5c6则s答案1解析在△ABC中由正弦定理知再根据余弦定理得cosA所以s
s446ss5665sscoss

2cosA2cosA×6
4
4
cosA
4

1
8在△ABC中角ABC的对边边长分别为a3b4c6则bccosAaccosBabcosC的值为

f答案
6
解析由余弦定理得bccosAaccosBabcosC



4
6
6

9在△ABC中已知abcabc3ab且2cosAsi
Bsi
C试判定△ABC的形状解由abcabc3ab得ab2c23ab即a2b2c2ab
∴cosC


∵0°C80°∴C60°∵ABC80°∴si
Csi
AB
又∵2cosAsi
Bsi
C
∴2cosAsi
Bsi
AcosBcosAsi
B∴si
AB0∵AB均为△ABC的内角∴AB
因此△ABC为等边三角形10在△ABC中C2Aac10cosA4求b解由正弦定理得
ssss
2cosA
∴

又ac10∴a4c6由余弦定理a2b2c22bccosA得
04

∴b4或b5
当b4时∵a4∴AB
f又C2A且ABCπ
∴A4与已知cosA4矛盾
不合题意舍去当b5时满足题意∴b5
π
fr