⑵设出标准方程后，运用待定系数法求解八双曲线的简单几何性质1双曲线
cx2y221的实轴长为2a，虚轴长为2b，离心率e＞1，离心率e越大，2aab
双曲线的开口越大
bx2y2x2y2yx0若已知双曲1的渐近线方程为或表示为aa2b2a2b2m线的渐近线方程是yx，即mx
y0，那么双曲线的方程具有以下形式：
2222mx
yk，其中k是一个不为零的常数
2双曲线3双曲线的第二定义：平面内到定点（焦点）与到定直线（准线）距离的比是一个大
x2y21，它的焦点坐标是a2b2a2a2（c，0）和（c，0），与它们对应的准线方程分别是x和xccc222在双曲线中，a、b、c、e四个元素间有e与cab的关系，与椭圆一样确a
于1的常数（离心率）的点的轨迹叫做双曲线对于双曲线定双曲线的标准方程只要两个独立的条件九抛物线的标准方程和几何性质1．抛物线的定义：平面内到一定点（F）和一条定直线（l）的距离相等的点的轨迹叫抛物线。这个定点F叫抛物线的焦点，这条定直线l叫抛物线的准线。需强调的是，点F不在直线l上，否则轨迹是过点F且与l垂直的直线，而不是抛物线。2．抛物线的方程有四种类型：
y22px、y22px、x22py、x22py
对于以上四种方程：应注意掌握它们的规律：曲线的对称轴是哪个轴，方程中的该项即为一次项；一次项前面是正号则曲线的开口方向向x轴或y轴的正方向；一次项前面是负号则曲线的开口方向向x轴或y轴的负方向。
f3．抛物线的几何性质，以标准方程y22px为例（1）范围：x≥0；（2）对称轴：对称轴为y0，由方程和图像均可以看出；（3）顶点：O（0，0），注：抛物线亦叫无心圆锥曲线（因为无中心）；（4）离心率：e1，由于e是常数，所以抛物线的形状变化是由方程中的p决定的；（5）准线方程x
p；2
（6）焦半径公式：抛物线上一点P（x1，y1），F为抛物线的焦点，对于四种抛物线的焦半径公式分别为（p＞0）：
py22pxPFx12px22pyPFy1x22pyPFy12y22pxPFx1
p2p2
（7）焦点弦长公式：对于过抛物线焦点的弦长，可以用焦半径公式推导出弦长公式。设过抛物线y22px（p＞O）的焦点F的弦为AB，A（x1，y1），B（x2，y2），AB的倾斜角为α，则有①ABx1x2p
以上两公式只适合过焦点的弦长的求法，对于其它的弦，只能用“弦长公式”来求。（8）直线与抛物线的关系：直线与抛物线方程联立之r