的最小正周期为π；
4
2
⑤si
xcosx的值域为12；
其中正确的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）
si
απcos3παta
πα
（1）化简：
22
；
ta
παsi
απ
（2）已知ta
απ2，求cossi
的值
4
cossi

18（本小题满分12分）
已知平面直角坐标系内四点O00A30P5kkQ5mmk0m0（1）若四边形OQAP是平行四边形，求mk的值；（2）求cosPOQ
3
f高一上学期期末考试数学试题
19（本小题满分12分）
已知函数fx的定义域为01，函数f12x，fsi
2x的定义域分别是集合A与B
求ABAB
20（本小题满分12分）
已知函数fxAsi
ωxA0ω0π0图像上的一个最低点为
Q

π2
，2

，且
f
x
的图像与
x
轴的两个相邻交点之间距离为2π

（1）求fx的解析式；
（2）将函数fx的图像沿x轴向左平移π个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标缩6
短为原来的
13
，纵坐标不变，得函数
g

x
的图像，求函数
gx
在

0，2π3

上的值域
4
f高一上学期期末考试数学试题
21（本小题满分12分）
已知asi
xcosxb3si
xsi
x，函数fxab（1）求fx的递增区间；
（2）若关于
x
的方程
f
x

t
在区间
0，π2

内有两个不相等的实数解，求实数t
的取值
范围
22（本小题满分12分）
已知指数函数fxaxa0且a1，函数gx与fx的图像关于yx对称，
hxx22x1
（1）若a1，Fxfxfx，证明：Fx为R上的增函数；fxfx
（2）若a2，Gxhx1fx，判断Gx的零点个数（直接给出结论，不必说明2
理由或证明）；
（3）若x12时，hxgx恒成立，求a的取值范围
5
f高一上学期期末考试数学试题
【参考答案】
一、选择题
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9101112
答案BABBACCDABDA
二、填空题
1
13
3
14x

x

π6

2kπ或x

5π6
2kπk
Z
没有
k
Z
的不给分
π
15
3
16③④⑤
三、解答题
17解：（1）原式


cossi
ta
ta
si



cos

ta
απ1ta
α2，原式1ta
α2
（2）
41ta
α
1ta
α
18解：1由题意知，OP5kkQA35mm，
四边形OPQA是平行四边形，OPQA，

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