l
1a2x2ax2l
1a2x2a2x222
2【解析】由于ABAC1，则只需要考虑AC的范围
ACx22y2x226xx22x4x123又x0故ACmi
2，
故AB的取值范围为1，3【解析】ta
α
2
ta
ta
2ta
1ta
ta
13ta
2
213ta
ta


3ta
36
ππ0βα，0α22αβ

6

4【解析】由题意可知，CDB

4
，且∠BDA与∠CDA之DFED
B2
和为2
如图，将侧面BDA和侧面CDB分别折起至面B1DA和B2DC，且与侧面ADC位于同一个平面上则△BEF周长的最小值即面
B1
AB1DB2C上两点B1B2之间的线段长
由前面的分析可知，
B
CD
B1DB2B1DAA
由余弦定理可得，
ππ3πDCC2DB，244
A
2B1B2B1D2B2D22B1DB2DcosB1DB2112222
所以，△BEF周长的最小值为225【解析】fxx3x为奇函数且为增函数
3
fmx8f2x0
等价于fmx8f2f2
xx
即mx82
x
f即mx280对任意的m22成立
x
x0x22x280即，所以，即0x2x0x42x280
21212424ac所以bacac，33999402416642cos，又kN，所以k2，所以又abc2k3，所以k99991cosα的值为6
6【解析】由ba2cb得b
7【解析】这10个小球成棱锥形来放，第一层1个，第2层3个，第3层6个，即每一条棱是3个小球，于是正四面体的一条棱长就应该是4倍的小球的半径加上2倍的球心到四面体顶点的距离到棱长上的射影的长度，又球心到顶点的距离为3，正四面体的高和棱所成角的余弦值为
66，故容器棱长的最小值为42342633
8【解析】法1：如果只有2个小球（1黑1白），则黑球的个数总不少于白球个数的概率
11；如果只有4个小球（2黑2白），则黑球的个数总不少于白球个数的概率为；如果231只有6个小球（3黑3白），则黑球的个数总不少于白球个数的概率为；以此类推，可知4
为将10个小球（5个黑球和5个白球）排成一行，从左边第一个小球开始向右数小球无论数几个小球，黑球的个数总不少于白球个数的概率为法2：直接从10个小球入手分类讨论9【解析】Ⅰ由题意pr