交于A，B两点，则弦AB的长等于
A．33二、填空题
B．23
C3
D．1
18．若点P－1，3在圆x2＋y2＝m上，则实数m＝________
19．圆C：x＋42＋y－32＝9的圆心C到直线4x＋3y－1＝0的距离等于________．
20．圆心是－34，经过点M51的圆的一般方程为________．
21．圆x2＋2x＋y2＝0关于y轴对称的圆的一般方程是________．
22．已知点A12在圆x2＋y2＋2x＋3y＋m＝0内，则m的取值范围是________．
23．已知直线5x＋12y＋m＝0与圆x2－2x＋y2＝0相切，则m＝________
24．圆：x2y24x6y0和圆：x2y26x0交于AB两点，则AB的垂直平分线的方
程是
25．两圆x2y21和x42ya225相切，则实数a的值为
2
f三、解答题26已知圆O以原点为圆心，且与圆Cx2y26x8y210外切．（1）求圆O的方程；（2）求直线x2y30与圆O相交所截得的弦长．
27．求经过点P31且与圆x2＋y2＝9相切的直线方程．
28．已知圆O：x2＋y2＝25和圆C：x2＋y2－4x－2y－20＝0相交于A，B两点，求公共弦AB的长．
29．已知直线l：y＝2x－2，圆C：x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长．
3
f30．已知圆C：x2y22x4ym0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线l：x2y40与圆C相交于M、N两点，且OMON，求m的值。
31已知点Pxy在圆x2y121上运动（1）求y1的最大值与最小值；（2）求2xy的最大值与最小值
x2
32已知圆C经过A32、B16两点，且圆心在直线y2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l经过点P13且与圆C相切，求直线l的方程．
4
f圆与方程单元测试题答案
一、选择题
15BACCB610DCBDB1117DDCABCB二、填空题
18、419、85
20、x2＋y2＋6x－8y－48＝021、x2＋y2－2x＝0
22、－∞，－1323、8或－1824、3xy9025、25或0
三、解答题
26解：（1）设圆O方程为x2y2r2．圆Cx32y424，
rOC2324223，所以圆O方程为x2y29．…………7分
（2）O到直线a的距离为d335，……………………………10分145
故弦长l2r2d2299125．………………………………………14分55
27解：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，
由点斜式可得切线方程为y－1＝kx－3，即kx－y－3k＋1＝0，
－3k＋1
∴
＝3，解得
k2＋1
k＝－43
故所求切线方程为－43x－y＋4＋1＝0，即4x＋3y－15＝0
当过点P的切线斜率不存在时，方程为x＝3，也满足条件．
故所求圆的切线方程为4x＋3y－15＝0或x＝3
28解：两圆方程相减得弦AB所在的直r