5
相似三角形的
简单模型
满分晋级
三角形13级
相似三角形
三角形12级
的简单模型
暑
相似三角形的
期
性质与判定
暑期班第五讲
班
第
六
讲
暑期班第四讲
三角形14级锐角三角函数
漫画释义
抄作业风波
1
f中考内容与要求
中考内容
中考要求
A
B
C
了解比例的基本性质，了
图形的相似
解线段的比、成比例线段，会判断四条线段是否成比例，会利用线段的比例关系求未知线段；了解黄金分割；知道相似多边形及其性质；认识现实生活中物体的相似；了解图
会用比例的基本性质解决有关问题；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题；能利用位似变换将一个图形放大或缩小
形的位似关系
会利用相似三角形的
相似三角形
了解两个三角形相似的概念
性质与判定进行简单的推理和计算；会利用三角形的相似解决
一些实际问题
中考考点分析
三角形的相似是平面几何中极为重要的内容，是北京中考数学中的重点考察内容，近几年的中考题虽然以直接证相似为结论的题目在减少，但作为一种解决问题的工具，在解题中必不可少。相似性应用广泛，与三角形、平行四边形联系紧密。
估计北京中考的填空题、选择题将注重“相似三角形的判定与性质”等基础知识的考查，将在圆的有关计算等解答题中加大知识的横向与纵向联系的力度。
年份
2010年
2011年
2012年
题号
3
4，20
11，20
分值考点
4分
相似三角形的简单计算
9分
根据三角形相似求比例；三角形相似与圆、解直角三角形的综合
9分
根据三角形相似求比例；三角形相似与圆、解直角三角形的综合
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2
f模块一位似
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位似图形：两个多边形不仅相似，而且
如图所示，已知△ABC与△ABC是位似图
对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平形，点O为位似中心，
行或共线，像这样的两个图形叫做位似图形．那么
位似中心：对应顶点的连线相交于一点，OAOBOCABACBCk
这个点叫做位似中心．
OAOBOCABACBC
位似比：相似比叫做位似比．
（k为位似比）
位似图形的性质：位似图形上的任意一
BC
对对应点到位似中心的距离之比等于位似
A
比．
OA
C
B
夯实基础
【例1】⑴如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′A
D
与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图
AD
形，已知AC32，若点A′的坐标为1，2，则正
O
方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（）
BC
BO
C3
f（2012广西r