边形加以证明已知如图所示在四边形ABCD中ABCDADCB求证四边形ABCD是平行四边形
分析证明这个四边形的方法有哪些学生讨论得到的方法有1两组对边分别平行2一组对边平行且相等学生到黑板上讲解解题思路教师多媒体展示证明过程。归纳小结平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号语言∵ABCD，ADBC已知）∴四边形ABCD是平行四边形（2）证明猜想1：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
已知如图所示在四边形ABCD中ACBD相交于点OOAOCOBOD求证四边形ABCD是平行四边形分析证明这个四边形的方法有哪些学生讨论得到的方法有1两组对边分别平行2一组对边平行且相等3两组对边分别相等学生到黑板上讲解解题思路教师多媒体展示证明过程归纳小结平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形符号语言∵OAOCOBOD（已知）∴四边形ABCD是平行四边形3归纳平行四边形的判定定理1两组对边分别平行的四边形是平行四边形2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3两组对边分别相等的四边形是平行四边形4两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
三学以致用
例1：已知如图所示平行四边形ABCD的两条对角线ACBD相交于点OEF分别为OAOC的中点求证：四边形EBFD是平行四边形
f学生活动：小组讨论找出不同的证明方法，并比较哪个最好。证明∵四边形ABCD是平行四边形
∴OAOCOBOD∵EF分别是OAOC的中点∴OEOF∴四边形EBFD是平行四边形5引申提高例2：在前面例题的条件中如果EF不再为OAOC的中点点EF在直线AC上，怎样确定点E和点F的位置，可使四边形BFDE是平行四边形？学生口答当AECF时可使四边形BFDE是平行四边形教师引导学生类比上个例题证明这个题。练习：已知在直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为：A32B11C32D11四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明。
学生口述解题思路。教师多媒体展示解题过程。三、课堂小结我们一起回忆一下平行四边形的判定办法都有哪些？
两组对边分别平行一两组组对对边边平分行别且相相等等的四边形是平行四边形
对角线互相平分
在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利于掌握新的知识．
四、作业1课后作业：P128－129A组1232挑战作业：继续猜想并验证新的平行四边形的判定方法
f七、板书设计
222平行r