20152016学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合M0，1，2，Nxx23x2≤0，则M∩N（）A．1B．2C．0，1D．1，22．若变量x，y满足约束条件，则z2xy的最大值为（）
A．0B．2C．3D．43．如图的程序框图表示算法的运行结果是（
）
A．2B．2
C．1D．1
4．已知数列a
是等差数列，a38，a44，则前
项和S
中最大的是（）A．S3B．S4或S5C．S5或S6D．S65．“ab4”是“直线2xay10与直线bx2y20平行”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件6．若曲线y22px（p＞0）上只有一个点到其焦点的距离为1，则p的值为（）A．4B．3C．2D．17．如图，点O为正方体ABCDA′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是（）
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fA．
B．
C．
D．
8．如图，在等腰梯形ABCD中，
，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形
BEFC沿直线EF折起，使得面BEFC⊥面ADFE，若动点P∈平面ADFE，设PB，PC与平面ADFE所成的角分别为θ1，θ2（θ1，θ2均不为0）．若θ1θ2，则动点P的轨迹为（）
A．直线B．椭圆C．圆
D．抛物线
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．在复平面内，复数10．对应的点到原点的距离为．．（用数字作答）
的二项展开式中x项的系数为
11．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且a15，b10，A60°，则cosB．12．在极坐标系中，设曲线ρ2和ρcosθ1相交于点A，B，则AB．13．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是种．（用数字作答）14．股票交易的开盘价是这样确定的：每天开盘前，由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多．（注：当卖方意向价不高于开盘价，同时买方意向价不低于开盘价，能够成交）根据以下数据，这种股票的开盘价为元，能够成交的股数为．222324卖家意向价（元）21200400500100意向股数买家意向价（元）21222324
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f意向股数
600
300
300
100
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．已知函数f（x）2x，x∈R．
（Ⅰ）r