石景山区20152016学年第一学期期末考试试卷
高二数学（理科）
本试卷共6页，满分为100分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡．参考公式：球的表面积公式S4R2，其中R表示球的半径．
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．下列命题中，真命题是（）．A．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直B．若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行C．若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于平面内的任意直线D．若一条直线同时平行于两个不重合的平面，则这两个平面平行【考点】点线面的位置关系【试题解析】因为A是一个定理，当然正确。而B、C、D均与定理有不同的地方，都能找到反例，都不正确。所以，只有A正确【答案】A2．直线y2xb一定通过（）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限【考点】直线的倾斜角与斜率【试题解析】因为斜率倾斜角为钝角，所以，直线必过二、四象限【答案】B3．某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如右图所示，最高一层的房间在什么位置（）A．左前C．左后B．右前D．右后
主视图
侧视图
【考点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】因为由三视图可看出最高一层应在左后方所以，C正确【答案】C
俯视图
f4．双曲线（A．）
3x2y221a0b0的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为24ab
54
B．
43
C．
53
D．
45
【考点】双曲线【试题解析】因为由渐近线方程得得所以，离心率为
【答案】A5．“命题pq为真命题”是“命题pq为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【考点】充分条件与必要条件【试题解析】因为由为真命题，得p、q均为真命题，能推出真命题，但反之不成立，所以，是充分不必要条件【答案】A6．棱长为2的正方体的内切球的表面积为（）A．
23
B．
43
C．2
D．4
【考点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】因为棱长为2的正方体内切球半径为1，所以，sr2【答案】D7．抛物线y28x上到其焦点F距离为4的点有（A．1【考点】抛物线【试题解析】因为【答案】B8．将正方体的纸盒展开如图，直线AB，CD在原正方体的位置关系是（Ar