tPC，试确定t的值，使PA平面MQB
f（2）当t1时，PA∥平面MQB，3
证明：若PA∥平面MQB，连AC交BQ于N，
由AQ∥BC可得，ANQ∽BNC，AQAN1，BCNC2
…………9分
PA∥平面MQBPA平面PAC平面PAC平面MQBMN
PA∥MNPMAN1即：PM1PC，t1
PCAC3
3
3
…………13分
考点：四棱锥的性质，线线、线面、面面的垂直与平行，相似三角形的性质
20（本小题满分
13
分）设等差数列
a


的前


项和为
S


．且
S4

4S2a2


2a

1
（1）求数列a的通项公式；

f1
（2）数列
b


满足：
b1

3
，b

b
1

a
1


2
，求数列


b


的前


项和
T

．
（2）由b13，当
2时，b
b
b
1b
1b
2b3b2b2b1b1
a
1a
a4a3b1
22
（
1也成立）
1111，b
2
2

…………9分
T


1b1

1b2
1b
1
1b


1111232
11
4

1
111
1
2

112
12

1
1



1
2

34

2
32
26

4

考点：等差数列的性质，叠加原理，裂项相消法求和
…………13分
f21（本小题满分
13
分）如图，点
F1
c0、F2
c0
分别是椭圆
C
xa
22

y2b2
1a
b
0的
左、右焦点，过点F1作x轴的垂线，交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作PF2的垂线交直
线xa2于点Q（1）如果点Q的坐标为（44），求椭圆C的方程；c
（2）试判断直线PQ与椭圆C的公共点个数，并证明你的结论
fPQ的方程为y2acxa2，即ycxa，
ac
a
…………9分
将PQ的方程代入椭圆C的方程得b2x2a2cxa2a2b2，a
b2c2x22a2cxa4a2b20
①
a2b2c2，
方程①可化为a2x22a2cxa2c20，解得xc，所以直线PQ与椭圆C只有一个公共点
考点：椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系
…………13分
f22（本小题满分14分）设函数fxxe271828是自然对数的底数ex
（1）求fx的单调区间及最大值；
（2）x02l
xl
2fxc恒成立，试求实数c的取值范围
ffr