，已知底面ABCD是正方形，点P是侧棱CC1上的一点．
（1）若AC1平面PBD，求PPCC1的值；（2）求证：BD⊥A1P．
D1
C1
A1
B1
P
D
C
A
B
（第16题图）
f17．本小题满分14分如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O中裁剪出两块全等的圆形铁皮⊙P与⊙Q做圆柱的底面，裁剪出一个矩形ABCD做圆柱的侧面接缝忽略不计，AB为圆柱的一条母线，点A、B在⊙O上，点P、Q在⊙O的一条直径上，AB∥PQ，⊙P、⊙Q分别与直线BC、AD相切，都与⊙O内切．
（1）求圆形铁皮⊙P半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P与⊙Q半径的值，使得油桶的体积最大．不取近似值
Q
A
D
O
B
C
P
（第17题图）
18．本小题满分16分设椭圆C：xa22＋yb22＝1a＞b＞0的左右焦点分别为F1，F2，离心率是e，动点Px0，y0在椭圆C上运动．当PF2⊥x轴时，x0＝1，y0＝e．（1）求椭圆C的方程；（2）延长PF1，PF2分别交椭圆C于点A，BA，B不重合．设→AF1＝λ→F1P，→BF2＝μ→F2P，求λ＋μ的最小值．
y
P
AF1O
F2
x
B
（第18题图）
f19．本小题满分16分定义：若无穷数列a
满足a
＋1－a
是公比为q的等比数列，则称数列a
为“Mq数列”．设数列b
中b1＝1，b3＝7．（1）若b2＝4，且数列b
是“Mq数列”，求数列b
的通项公式；（2）设数列b
的前
项和为S
，且b
＋1＝2S
－12
＋λ，请判断数列b
是否为“Mq数列”，并说明理由；（3）若数列b
是“M2数列”，是否存在正整数m，
使得42003199＜bbm
＜42004109若存在，请求出所有满足条件的正整数m，
；若不存在，请说明理由．
20．本小题满分16分若函数fx＝ex－ae－x－mxm∈R为奇函数，且x＝x0时fx有极小值fx0．（1）求实数a的值；（2）求实数m的取值范围；（3）若fx0≥－2e恒成立，求实数m的取值范围．
f注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．
卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸卡．21．【选做题】在A、B、C三小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解
答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修42：矩阵与变换
已知圆C经矩阵M＝a3－32变换后得到圆C′：x2＋y2＝13，求实数a的值．
B．选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线ρcosθ＋2ρsi
θ＝m被曲线ρ＝4si
θ截得的弦r