概率统计习题五参考解答概率统计习题五参考解答习题五参考
51设5只中寿命大于1500小时的电子管只数为Y，则YB（5，p），其中
∞
pPX1500
1
∫
1000x2
dx23，
1500
故PPY≥21∑C5kpk1p5k1135103134232243≈09547
k0
52
PXa4xdxa，PXa4x3dx1a4，所以a41a4，故a142。
340a
∫
a
∫
1
53设三角形ABC中AB边上的高为h，边AB的长度为a，于是当x0时，
FXxPX≤x0；当x≥h时，FXxPX≤x1；
2hxx2当0≤xh时，FXxPX≤x。h20x0hx22hxx2FXxPX≤x10≤xh。综上有h2h1x≥h
07554Fxx16161
55456

x11≤x1x≥1
XU700730（1）P等车不到5分钟P710X715P725X730
13
（2）P等车超过10分钟P700X705P715X720
57∵XN1089∴1
P1011X1176
13
X108N0131011108X1081176108P333

11761081011108ΦΦ33
Φ32Φ23Φ32Φ23109886
f2PXaΦ
a108a108090Φ1282∴1282a11184633
3∵PXaa001∴099PXa≤aP0≤X≤2a
Φ
2a10801082a1082a108Φ≈Φ又∵099Φ2326，∴2326，3333
∴a57489或者5750。
58（1）若有70分钟可用，则由于
P1P0X≤70Φ
705050Φ≈Φ209772，1010706060Φ≈Φ2509938P，144
P2P0X≤70Φ
故可走第二条路；（2）若有65分钟可用，则由于
P1P0X≤65ΦP2P0X≤65Φ
故可走第一条路。
655050Φ≈Φ1509332，1010656060Φ≈Φ12508944P，144
59设X表示电源电压，XN220252。∴所以X≤200200X≤240X240构成样本空间的一个划分。（1）由全概率公式有：
αPX≤200×01P200X≤240×0001PX240×02006415；
（2）由Bayes公式有：β
P200X≤240×00010009。α
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