点顺时针方向旋转45角得到点N，则点N的
坐标是__________．
fy
CA
O
x
B
【答案】44【解析】解：旋转后已知OBOA42，做BC⊥x轴于C，那么△OBC是等腰直角三角形，∴OCBC4，∵在第四象限，∴点B的坐标是44．根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状．
B．用科学计算器计算：8ta
650__________（精确到001）．【答案】068【解析】解：8ta
65028282145068．因此，本题正确答案是068．
13．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线ykk0经过斜边OA中点C，x
与另一直角边交于点D，若S△OCD9，则k的值为__________．
y
A
CD
O
Bx
【答案】12【解析】解：过C作CE⊥x轴于E．∵Rt△OBA中，∠OBA90，
f∴CE∥AB，∵C为OA中点，
∴CE为Rt△OAB的中位线，
∵△OEC∽△OBA，
∴OC1，OA2
∵yk即xyk，x
∴
S△BOD

S△COE

12
k
，
S△AOB4S△COE2k，
由S△AOBS△BODS△AOD2S△DOC18，
得2k1k18，2
∴k12．
14．如图，在△ABC中，BC23，D为边AB上一点，且∠BDC60，ADDC，则△ACD面积的最大值为__________．
A
D
B
C
【答案】43【解析】由题知∠A∠ACD30，∴∠ADC120，ADDC，
S△ACD

12
AC
CDsi
60
3CD2．4
如图以BC为弦，作△DBC的外接圆，故maxCO为圆的直径，∴rOBOC2，
fmaxCD4，∴S△ACDmax43．
A
D
O
B
C
三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．（本题满分5分）计算：27322si
60π3140．【答案】33【解析】按照实数的运算法则依次计算，
2733，3223，
si
603，π31401，2
原式33233133．
16．（本题满分5分）解分式方程：11x1．
x33x【答案】解：11xx32x5x5．
2经检验：x5是方程的解．
2【解析】异分母分式的加减转化为同分平母分式的加减即可．
17．（本题满分5分）如图，⊙O与直线l相离，请用尺规在⊙O上找一点P，使其到直线l的距离最短（不写作法，保留作图痕迹）．
fO
l
【答案】【解析】考查尺规作图．以O为圆心，大于半径长度的线段为半径交直线l于两点，作此线段的中垂线交⊙O于点P．
OP
l
18．（本题满分5分）
小韦随机调查了若干市民租用共享单车后骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成
四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
各组人数的条形统计图
各组人数占被调查人数的查分比统计图
人数人
20
19
1615
12
8
4
4
0ABCD级别
图1
A
B
D
38％C
At≤10分
B10分t≤20分
C20分t≤30分Dt30分
图2
【答案】解r