若△APD是等腰三角形，则PE的长为
．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（800分）计算：50（2）×．
16．（800分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（800分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点．（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1），画出线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，画出线段A2B1；
f（3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是
个平方单位．
18．（800分）观察以下等式：第1个等式：×1，
第2个等式：×1，
第3个等式：×1，
第4个等式：×1，
第5个等式：×1，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：
；
（2）写出你猜想的第
个等式：
（用含
的等式表示），并证明．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（1000分）为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，
f并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB∠FED），在F处测得旗杆顶A的仰角为393°，平面镜E的俯角为45°，FD18米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：ta
393°≈082，ta
843°≈1002）
20．（1000分）如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．
六、解答题（本大题满分12分）21．（1200分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得
f分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：
（1）本次比赛参赛选手共有
人，扇形统计图中“695～795”这一组人数占总参赛
人数的百分比为
；
（2）赛前规定，成绩由高到低前60的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试
判断他能否获奖，r