，共72分）19解：（1）原式45352555…………………………………4分
25364
（2）原式
1312424
………………………8分
20（1）证四边形BEDF是平行四边形或一对三角形全等；……………5分（2）OEOD………………………8分211略；（2）AC5，面积法求得点B到AC的距离…………………4分
24…………………8分5
222222
22（1）设正方形的边长为4a则AF20aEF5aAE25a∴AFEF
22
AE2
∴△AEF是直角三角形。…………………6分（2）数量关系：∠BOF2∠BAF∵OBOAOF∴∠BOE2∠BAE∠EOF2∠EAF∴∠BOF2∠BAF…………………10分23（1）定理（略）已知，DE是△ABC的边ABAC的中点，求证
AFDBEC
1DEBC且DE∥BC2
证明：过点C作CE∥AB交DE的延长线于点F可证四边形ADCF是平行四边形，…………………3分四边形BDFC是平行四边形，
f∴DE
1BC且DE∥BC…………………6分2
2连接AF并延长交BC的延长线于点G证△ADF≌△GCF则AFCGADCG由（1）的结论可证…………………10分
241原式
131531211195…………3分2
（2）①由a
121
得a2a1，
2
∴4a8a14（a2a）15
22
………6分…………10分
②0
2
251过点E作EG⊥BC于点G则MG6，BM4PMPAtBP8t在Rt△BPM中，428t2t2解得t5…………5分2∵∠APE∠MPE∠AEP∴APAEPM10在Rt△BPA中求得，BP6，∴t14…………9分324110…………12分
fr