，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则四边形ABCD的面积为_______第18题图
f三、解答题共8题，共66分
19．本题满分8分计算（1）45452020本题满分8分如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O点EF在AC上，且OEOF（1）求证BEDF；（2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）
AEDFOBC
（2）
12243
第20题图
21本题满分8分如图，在直角坐标系中，
A0，4C3，0
1以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OAOC
22
2画出线段AC关于y轴对称线段AB并计算点B到AC的距离
22本题满分10分如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，CEF为CD的中点，连接AF、AE、EF，（1）判定△AEF的形状，并说明理由；（2）设AE的中点为O判定∠BOF和∠BAF的数量关系，并证明你的结论
BA
1BC，4
D
F
E
C
23（本题满分10分（1）叙述三角形中位线定理并运用平行四边形的知识证明；
第22题图
2运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BCEF分别是ABCD的中点，求证EF
1ADBC2
EB
A
DFC
第23题图
f24（本题满分10分
小明在解决问题：已知a
123
求2a8a1的值他是这样
2
分析与解的：∵a
123

232323
2
23，
∴a23∴a223a4a43∴a4a1∴2a8a12（a24a12×（1）11
22
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简
1311

153
2

175

1121119
（2）若a
21
①求4a8a1的值；
32
②直接写出代数式的值a3aa1
2a5a
2
12a

25（本题满分12分如图，在矩形ABCD中，AB8cmBC20cmE是AD的中点动点P从A点出发，沿ABC路线以1cm秒的速度运动，运动的时间为t秒将APE以EP为折痕折叠，点A的对应点记为M1如图（1），当点P在边AB上，且点M在边BC上时，求运动时间t2如图（2），当点P在边BC上，且点M也在边BC上时，求运动时间t3直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值
BP

MC
A
E
D
第25题图1
第25题图2
f八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号答案12345678910
11B
12A
B
D
D
D
B
D
C
C
B
B
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13x2x2144；152；16163；173；18三、解答下列各题（本大题共9小题r