1，
∴抛物线与x轴的交点分别为（4，0），（1，0）。3
综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3。故选A。
16（2012山东济南3分）如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下
列关于此二次函数的说法正确的是【】
A．y的最大值小于0
B．当x0时，y的值大于1
C．当x－1时，y的值大于1D．当x－3时，y的值小于0
【答案】D。
【考点】二次函数的图象和性质。
【分析】根据图象的对称轴的位置、增减性及开口方向直接作答：由图象知，
A、点（1，1）在图象的对称轴的左边，所以y的最大值大于1，不小于0；故本选
项错误；
B、当x0时，y的值就是函数图象与y轴的交点，而图象与y轴的交点在（1，1）
点的左边，
故y＜1，故本选项错误；
C、对称轴在（1，1）的右边，在对称轴的左边y随x的增大而增大，∵－1＜1，
∴x－1时，y
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的值小于x1时，y的值1，即当x－1时，y的值小于1；故本选项错误；D、当x－3时，函数图象上的点在点（－2，－1）的左边，所以y的值小于0；故本选项正确。故选D。
17（2012山东日照4分）二次函数yax2＋bx＋ca≠0的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac0；②2a＋b0；③4a－2b＋c0；④abc－123其中正确的是【】
A①②
B②③
C③④
D①④
【答案】D。
【考点】二次函数图象与系数的关系，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，。
【分析】根据二次函数图象和性质分别作出判断：
∵二次函数图象与x轴有两个交点，∴对应的一元二次方程ax2＋bx＋c有两个不
相等的实数根。
∴b2－4ac＞0。选项①正确。
又∵对称轴为直线x1，即b1，∴2a＋b0。选项②错误。2a
∵由图象知，x－2对应的函数值为负数，∴当x－2时，y4a－2b＋c＜0。选项
③错误。
∵图象知，x－1对应的函数值为0，∴当x1时，ya＋b＋c0。
联立2a＋b0和ya＋b＋c0可得：b－2a，c－3a。
∴a：b：ca：（－2a）：（－3a）－1：2：3。选项④正确。
综上所述，正确的选项有：①④。故选D。
18（2012山东泰安3分）二次函数yax2bx的图象如图，若一元二次方程
ax2bxm0有实数根，则m的最大值为【】
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A．3B．3C．6D．9
【答案】B。
【考点】抛物线与x轴的交点。
【分析】∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为3，
∴a＞0，b23，即b212a。4a
∵一元二次方程ax2bxm0有实数根，
∴△b24am0，即12a4am0，即124m0，解得m3。
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