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2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（理科）
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
（1）【2015年山东，理1】已知集合xx2，4x30Bx2，x4则AB（）
（A）13（B）14（C）23（D）24（2）【2015年山东，理2】若复数z满足zi，其中i
1i
是虚数单位，则z（）
（A）1i（B）1i（C）1i（D）1i
（3）【2015年山东，理3】要得到函数y的图si
4x3
象，只需将函数ysi
4x的图像（）
（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位
12
12
（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位
3
3
（4）【2015年山东，理4】已知菱形ABCD的边长
为，，则aABC60
（）
（A）3a2（B）3a2（C）3a2（D）3a2
2
4
4
2
（5）【2015年山东，理5】不等式x1x52的解集是
（）
（A）（B）（C）（D）4
1
14
15
f精心整理
（6）【2015
年山东，理
6】已知
满足约束条件x
xy
x
yy

02
y0
若zaxy的最大值为4，则a（）
（A）3（B）2（C）2（D）3
（7）【2015年山东，理7】在梯形ABCD中，ABC，ADBC，2
．将梯形BC2AD2AB2
ABCD
绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成
的几何体的体积为（）
（A）2（B）4（C）5（D）2
3
3
3
（8）【2015年山东，理8】已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N032，从中随机取一件，
其长度误差落在区间36内的概率为（）（附：若随机变量服从正态分布N2，则
P6826，P229544）
（A）456（B）1359（C）2718（D）3174
（9）【2015年山东，理9】一条光线从点射出，23
经y轴反射与圆x32y221相切，则反射光线
所在的直线的斜率为（）
（A）5或3（B）3或2（C）5或4（D）4或3
3
5
2
3
4
5
3
4
（10）【2015
年山东，理
10】设函数
f
x

3x2x

1
xx
11
则满足
f

f
a

2fa
的取值范围是（）
（A）（B）（C）（D）21
01
2
1
3
3
第II卷（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分
（11）【2015年山东，理11】观察下列各式：
C1040
C30C31r