“皖南八校”2019届高三第二次联考数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1为虚数单位，A1【答案】C【解析】【分析】B，若C1D2为实数，则实数
由题意，根据复数的运算法则，求得
，再根据复数的概念，即可求解
【详解】由题意，可得
，有
，故选C
【点睛】本题主要考查了复数的基本概念和复数的运算法则，其中解答中熟记复数的基本概念和复数的运算法则，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2已知集合AC【答案】A【解析】【分析】由题意，求得【详解】由题意，可得A，进而根据补集的运算，即可得到答案，，则，故选，BD，则
f【点睛】本题主要考查了集合的补集的运算，其中解答中正确求解全集和熟记集合的补集的运算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（图1），图2是由弦图变化得到，它由八个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼接而成现随机的向图2中大正方形的内部去投掷一枚飞镖，若直角三角形的直角边长分别为5和12，则飞镖投中小正方形（阴影）区域的概率为
A【答案】C【解析】【分析】
B
C
D
首先确定小正方形的面积在大正方形中占的比例，根据这个比例即可求出飞镖投中小正方形（阴影）区域的概率【详解】直角三角形的直角边长分别为5和12，则小正方形的边长为正方形的边长为故选C【点睛】本题主要考查了几何概型，属于中档题4已知A18【答案】B【解析】【分析】数列求解【详解】由题意，数列为等差数列，且，可得，为等差数列，由，可得，进而又由，代入即可为等差数列，若B24C30D32，则，小正方形面积49，大正方形面积289，由几何概型公式得：，最大，
f则
，故选B
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及其应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式，合理运算求解是解答的关键，体现了等差数列的基本量的运算问题，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5如图，在中，，，，则的值为
A4【答案】D【解析】【分析】由题意把
B3
C2
D8
转化为
、，
求解即可，，
【详解】因为所以
故选D【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的运算，向量在向量方向上的投影，属于中档题6已知函数ABCD【答案】C【解析】【分析】r