2020年全国统一高考数学试卷理科全国卷新课标1
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合M＝x4＜x＜2，N＝xx2x6＜0，则M∩N＝（）
A．x4＜x＜3B．x4＜x＜2C．x2＜x＜2D．x2＜x＜3
2．（5分）设复数z满足zi＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（）
A．（x1）2y2＝1
B．（x1）2y2＝1
C．x2（y1）2＝1
D．x2（y1）2＝1
3．（5分）已知a＝log202，b＝202，c＝0203，则（）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
（
≈0618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，
最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
．若某人满足上述两
个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）
A．165cm
B．175cm
C．185cm
5．（5分）函数f（x）＝
在π，π的图象大致为（
D．190cm）
A．
f
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B．
C．
D．6．（5分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列
的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）
A．
B．
C．
D．
7．（5分）已知非零向量，满足＝2，且（）⊥，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
8．（5分）如图是求
的程序框图，图中空白框中应填入（）
f
2020年全国统一高考数学试卷理科全国卷新课标1
A．A＝
B．A＝2
C．A＝
D．A＝1
9．（5分）记S
为等差数列a
的前
项和．已知S4＝0，a5＝5，则（）
A．a
＝2
5
B．a
＝3
10
C．S
＝2
28

D．S
＝
22

10．（5分）已知椭圆C的焦点为F1（1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若AF2＝2F2B，AB＝BF1，则C的方程为（）
A．y2＝1
B．＝1
C．＝1
D．＝1
11．（5分）关于函数f（x）＝si
xsi
x有下述四个结论：①f（x）是偶函数②f（x）在区间（，π）单调递增
③f（x）在π，π有4个零点
④f（x）的最大值为2
其中所有正确结论的编号是（）
A．①②④
B．②④
C．①④
D．①③
12．（5分）已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是边长为
2的正三角形，Er