直角三角形，转化为解直角三角形问题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型三】利用三角板测量物体的高度如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB是17m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离CD是15m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°两人相距28米且位于旗杆两侧点B、N、D在同一条直线上．求出旗杆MN的高度参考数据：3≈17，结果保留整数．
解析：过点A作AE⊥MN于点E，过点C作CF⊥MN于点F，由△AEM是等腰直角三角形得出AE＝ME，设AE＝ME＝xm，根据三角函数列方程求出x的值即可求解．
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f解：过点A作AE⊥MN于点E，过点C作CF⊥MN于点F，则EF＝AB－CD＝17－15＝02m，在Rt△AEM中，∵∠AEM＝90°，∠MAE＝45°，∴AE＝ME设AE＝ME＝xm，则MF＝x＋02m，FC＝28－xm在Rt△MFC中，∵∠MFC＝90°，∠MCF＝30°，∴MF＝CFta
∠MCF，∴x＋02＝328－x，解得x≈101，∴MN＝ME＋EN＝101＋17≈12米．3
所以，旗杆MN的高度约为12米．方法总结：解决问题的关键是作出辅助线构造直角三角形，设出未知数列出方程．三、板书设计利用三角函数测高1．测量底部可以到达的物体的高度2．测量底部不可到达的物体的高度3．利用三角板测量物体的高度
本节课为了充分发挥学生的主观能动性，学生通过小组讨论，大胆地发表意见，提高了学生学习数学的兴趣．能够使学生自己构造实际问题中的直角三角形，并通过解直角三角形解决实际问题，这本身是一个质的飞跃．在教学过程中，注重引导学生运用方程思想解决实际问题，数学思想方法的渗透使学生的能力发展先于知识能力，从而促进学生知识能力的提高
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