它的温度从27℃升到
177℃、体积减少一半，求气体压强变为原来的几倍？（2）这时气体分子的平均平动动能变为原来的几
倍？分子的方均根速率变为原来的几倍？
解：1根据理想气体状态方程由题意可知
pVMRTpVMRTp2T22731773p3p
Mmol
2Mmol
pT
300
2
根据分子平均平动动能公式可知
k

32
kT

k
3kTk
2
k
T273173T27327
15
f根据方均根速率公式v23RTv23RTv2v2TT321225
Mmol
Mmol
4．水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气H2O→H2＋1O2时，1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和1摩
2
2
尔氧气。当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。
解：水蒸汽的自由度i
6，EH2O

MMmol

i2
RT
3RT
氢气和氧气的自由度均为
5，EH2
EO2

5RT2
15RT22
15RT4
内能的增量E15RT3RT3RT
4
4
5．有2×103m3刚性双原子分子理想气体，其内能为×102J。1试求气体的压强；2设分子总数
为×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
解：（1）因为PVMRT，内能EM5RTN5kT。
Mmol
Mmol2
2
所以
p

2E5V

267510252103
135105Nm2
（2）分子的平均平动动能k

3kT2

32E25N

3E5N

36751025541022
751021J
k

3kT2

313810232
T

751021J
，T
362K
6．一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K；另一半装有氧气，温度为310K，
二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。
解：设氦气、氧气的摩尔数分别为1、2，根据理想气体状态方程可知
pV2
1RT1
pV2

2
RT2

21

T1T2
将系统进行的过程近似地看成绝热过程又因系统对外不作功内能守恒
E1

E2

E1

E21
32
RT1

2
52
RT2

1
32
RT

2
52
RT

T31T152T23T1521T23T15T1T2T28T1T22844k
3152
3521
35T1T23T25T1
练习二十
知识点：麦克斯韦速率分布律、三个统计速率、平均碰撞频率和平均自由程
一、选择题1．在一定速率附近麦克斯韦速率分布函数f的物理意义是：一定量的气体在给定温度下处于平衡
态时的（A）速率为的分子数；（B）分子数随速率的变化；（C）速率为的分子数占总分子数的百分比；（D）速率在附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。
（）
解：DfvdN速率在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比
Ndv2．如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则
（）
（A）这两种气体的平均动能相同；（B）这两种气体的平均平动动能相同；
（C）这两种气体的内能相等；
（D）这两种气体的势能r