，BFDE，E、F是AC上两点，且AECF．欲证∠B∠D，可先用等式的性质证明
fAF________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．
17在Rt△ABC中，∠C90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD：DC3：2，且点D到边AB的距离6，则BC的长是
三、解答题18如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是什么？请说明理由
19把两个同样大小的含30度的三角尺像如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点．证明：（1）MC的长度等于点M到AB的距离；（2）求∠AMB的度数．
20如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若
PE3，求两平行线AD与BC间的距离
f21如图，已知BE，CF是△ABC的高，P为BE延长线上的点，Q为CF上一点，△PAB≌△AQC，且
AB与QC是对应边，求证：AP⊥AQ．
22如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BDCD、BECF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）AB、AC、AE之间有什么关系？证明你的结论
f答案解析1【答案】C【解析】根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选C．2【答案】A【解析】由ABDC，BC是公共边，即可得要证△ABC≌△DCB，可利用SSS，即再增加ACDB即可3【答案】A【解析】从图上可以看出点M在∠AOB的平分线上，其它三点不在∠AOB的平分线上．所以点M到∠AOB两边的距离相等．故选A．4【答案】B【解析】∵∠ABC50°，∠ACB60°，∴∠BAC180°∠ABC∠ACB180°50°60°70°，故A选项错误，∵BD平分∠ABC，∴∠ABO∠ABC×50°25°，在△ABO中，∠AOB180°
∠BAC∠ABO180°70°25°85°，∴∠DOC∠AOB85°，故B选项正确；∵CD平分∠ACE，∴∠CBD∠ABC×50°25°，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD（180°60°）60°，
∴∠BDC180°85°60°35°，∴BC≠CD，故C选项错误；∵∠ABC50°，∠ACB60°，∴AC≠AB，故D选项错误．故选B．5【答案】D【解析】∵BCEF，ACDF，∠CAB∠FDE90°，∴△ABC≌△DEF（HL），∴∠BCA∠DFE．又∵在Rt△ABC中∠ABC∠BCA90°，∴∠ABC∠DFE90°．故选D6【答案】A【解析】因为∠BAD∠CAD，AD为公共边，若∠B∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）7【答案】D【解析】A∵AD是△ABC的角平分线，
DE⊥AB，DF⊥AC，∴DEDF，正确；B∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DEDF，
∠AED∠AFD90°，在Rt△AED和Rt△AFD中∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），正确；
Cr