）
A对
B对
C对
D对
19下列说法正确的是（）
A四条边对应成比例的两个四边形相似B相似三角形的面积的比等于相似比
C对应角相等的多边形相似D三边对应成比例的两个三角形相似
20若
，则相似比等于（）
AB

f
C
D周长：
周长
三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）
21如图，在中，
，于点，求证：
．
22如图，
，且
．
梯形与梯形是否位似？如果位似，求出它们的相似比，如果不位似，说明理由；
若
．求梯形的面积．
23中，为上的一点，，是上一点，，求，的值．

f
24如图，在中，平分，的垂直平分线交于，交的延长线于，求证：
．
25如图所示，
，，，点从点出发，沿向点以的速度移动，点从点出发沿向
点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，过多少时，以、、为顶点的三角形恰与相似？
26如图，有一块塑料矩形模板，长为，宽为，将你手中足够大的直角三角板的直角顶点落在边上（不与、重合），在上适当移动三角板顶点．
能否使你的三角板两直角边分别通过点与点？若能，请你求出这时的长；若不能，请说明理由；

f
再次移动三角板位置，使三角板顶点在上移动，直角边始终通过点，另一直角边与延长线交于点，与交于点，能否使？若能，请你求出这时的长；若不能，请你说明理由．
答案
1
2
3
4
5
6
7
8米
①②③
10秒或秒
1120：BBDCBBCCDD
21证明：∵于点，
∴
，
∴
，

f
而
，
∴
，
∴
，
∴，
∴．
22解：梯形与梯形不位似，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
，
∴梯形与梯形不位似；∵，
∴
，又
，
∴
，
∵，
∴
，又
，
∴
，
∴梯形的面积
．
23解：作交于，如图，∵，
∴，
∵，
∴
，
∴，，
∵，
∴
，
∴，，

f
∴，
．
24解：如图：
连接，∵垂直平分，
∴．
，
∵平分，
∴
．
在和中，
，
．
∴
，
∴．
∴．
又∵
∴．
25解：设经过秒后，
，此时，．
∵
，，，．
∵
，
∴，
∴
∴
设经过秒后，
，此时，．

f
∴
．
∵
，
∴
∴
∴
所以，经过秒或者经过后两个三角形都相似
26解：设，则
，
因为
，
，
所以
，
所以
，
则，即
，
所以
，即
，
解得，，
所以可以使三角板两直角边分别通过点与点，
设，．
∵是矩形，
，
或；能．
∴
，
，
∴，，
∴
，
，
∴
，即，
∴
，
∵，
即
，
解得
，

f
∴，即在时，．

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