第七章答案
71略72浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行为什么解：扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。当另外一种梯度差，比如应力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。73欲使Ca在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，要求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。已知CaO肖特基缺陷形成能为6eV。解：掺杂M引起V’’Ca的缺陷反应如下：
32＋
当CaO在熔点时，肖特基缺陷的浓度为：
所以欲使Ca在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，M的浓度为，即74试根据图732查取：（1）CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值；（2）Al2O3在1393℃2＋3＋和1716℃的扩散系数值；并计算CaO和Al2O3中Ca和Al的扩散活化能和D0值。解：由图可知CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值分别为，Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值分别为
2＋
3
根据
可得到CaO在1145℃和1650℃的扩散系数的比值为：
，将
值代入后可得
，Al2O3的计算类推。
14
f75已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为
2
cms和
2
cms，试计算1000℃的扩散系数，并对其差别进行解释。
解：将T1000℃代入上述方程中可得。
，同理可知
原因：与镍原子相比氢原子小得多，更容易在面心立方的铁中通过空隙扩散。76在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K温度下，保持硼在硅单晶－3表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面10cm深度处硼的浓度是表面浓度的
一半，问需要多长时间（已知D1600℃＝8×10
－12
cms；当
2
时，
）？
解：此模型可以看作是半无限棒的一维扩散问题，可用高斯误差函数求解。
其中
－122
0，
，所以有05s。
，即
05，把10cm，1600℃＝8×10D
－3
cms代入得t
2＋
77Z
在Z
S中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10cms；450℃时的扩散系数为－4210×10cms，求：（1）扩散活化能和D0；（2）750℃时的扩散系数；（3）根据你对结构的了解，请从运动的观点和缺陷的产生来推断活化能的含义；（4）根据Z
S和Z
O相互类似，预测D随硫的分压而变化的关系。
－4
2
解：（1）参考74得
48856Jmol，D03×10
－15
cms；
2
（2）把T1023K代入
中可得

－92
cms；
－92
2
78实验测得不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2×10cms（736℃）、5×10cms（782℃）、13×10cms（838℃）。（1）请判断该实验结果是否符合（2）请计算扩散活化能，并求出在500℃时r