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两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“角边角”或简记为ASA。4、问题2:试说明ASA全等识别法与相似三角形的识别法有什么类似的。(两个角对应相等的两个三角形相似,当这两个角的公共边相等时,这两个三角形的形状、大小都相同,即为全等三角形。)
f5、思考:如图,如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否一定全等?
动手画一画:比如A45,C60,AB3cm,你能画这个三角形吗?
提示:这里的条件与实验中的条件有什么相同点与不同点?你能将它转化为实验中的条件吗?
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
现在两组同学按如果45角所对的边为3cm画,另两组同学换两个角和一条线段,试试看,你们得出
什么结论?
同学们各抒己见后,总结:对于已知两个角和一条线段,以该线段为夹边,所画的三角形都是全等的.
由此得到另一个识别全等三角形的简便方法:
如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写成:“角角边”或简
记为ASA。
6、问题3:你能说说ASA与AAS这两种全等识别法间的关系吗?
(AAS识别法可由ASA识别法推导出来,如上图中,因为AD,CF,由于
B180AC,E180BD,所以BE,于是△ABC与△DEF具
备ASA全等。)
7、范例
A
如图,ABCDCB,ACBDCB,试说明△ABC≌△DCB
D
解:已知ABCDCB,ACBDCB
又BC是公共边,由(ASA)全等识别法,
可知△ABC≌△DCB
B
C
三、巩固练习P70练习1、2
四、小结用采访的形式访问一些同学,本节学到什么知识,对这些知识有什么体会,对本节的知识
存在着哪些疑问。
五、作业习题3、4、5
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