20192020学年八年级数学下册《1925全等三角形的判定（钭边直角边）》教
案华东师大版
【教学目标】：1、经历探索直角三角形全等条件HL的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；2、学习事物的特殊、一般关系、发展逻辑思维能力。
【重点难点】：1、重点：让学生掌握直角三角形全等的“HL”识别法；2、难点：理解直角三角形为内角在构造三角形时特殊性，并能灵活地运用各种全等识别法识别两个直角三角形全等是否全等。
【教学准备】：剪刀、卡纸。【教学过程】：
一、复习
如图，△ABC和△ABC都是直角三角形，请你用所学的知识，须加上什么条件直角△ABC和△ABC全等。并说明理由。
ABAB，BCBC，（SAS）；ABAB，AA（ASA）；ABAB，BCBC，ACAC，（SSS）ABAB，CC（AAS）
等，让学生抢答。二、创设问题情境
问题：舞台背景的形状是两个直角三角形。工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆计划遮住无法测量。1、你能帮他想个办法吗？2、如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
问题1，学生可以回答去量斜边和一锐角，或直角边和一个锐角；但对于问题2，学生则难肯定。工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？三、动手实践，探索新知
我们已经知道，对于两个三角形，如果有“边角边”或“角边角”或“角角边”或“边边边”分别对应相等，那么这两个三角形一定全等．如果有“角角角”分别对应相等，那么不能判定这两个三角形全等，这两个三角形可以有不同的大小．如果有“边边角”分别对应相等，那么也不能保证这两个三角形全等．
那么在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形能否全等呢？如图19．2．16，已知两条线段（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形．
图19216把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？
f换两条线段，试试看，是否有同样的结论？
步骤：
1．画一线段AB，使它等于4cm；
2．画∠MAB＝90°；
3．以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线AM于点C；
4．连结BC．
△ABC即为所求．
如图19．2．17，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠ACB＝r