m，运动至。最高点所用时间为t3T3m
Bq
84Bq
（3）设粒子上升高度为h，由动能定理得mghEqhcot45001mv2，2
解得h
mv2
v2。微粒离地面最大高度为Hv2。
2mgEq4g
4g
例3平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距05m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B04T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为05m，电阻均为01Ω，质量分别为01kg和02kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动。现ab棒在外力作用下，以恒定速度v15ms沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求：（取g10ms2）
（1）当ab棒刚开始沿导轨匀速运动时，cd棒所受安培力的大小和方向。（2）cd棒运动时能达到的最大速度。
分析：（1）cd棒受安培力方向沿斜面向上FABILBLERB2L2vR03N（2）对cd棒mcdgsi
30°02×10×051N＞03N，所以cd棒做向下加速运动（a逐渐减小），当它沿斜面方向合力为零时，a0，则v最大。mcdgsi
30°BILBL（vvmax）LBR，代入数据，解得vmax35ms
例4随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1B21T，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘。电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力f500N，金属框垂直轨道的边长Lcd2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R95×10－4Ω，假如设计要求电梯以v110ms的速度向上匀速运动，那么，（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？
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分析：（1）当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为I2B1Lcdv0v1R
①
金属框所受安培力F2B1ILcd②
安培力大小与重力和阻力之和相等，所以Fmgf③
由①②③式求得：v013ms（2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的。磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框r