222对数函数及其性质（一）【学习目标】
1理解对数函数的定义（重点）2掌握对数函数的图象及性质（重点，难点）3能应用对数函数的图象、性质解决简单问题（重点，难点）
【课前预习】找出疑惑之处，完成新知预习
1对数函数的定义：
其中自变量为
，位于对数的
★巩固概念
下列函数是对数函数的有
位置，所以定义域为
；

（1）ylog2x1（2）fxlogx2x0且x1（3）yl
x
（4）
y

12
log3
x
（5）ylog2x2
2．完成表格中的对应值，并用描点法画出函数的图象：
x
ylog2x
ylog1x
2
12
1
2
4
6
26
26
8
3．完成表格中的对应值，并用描点法画出函数的图象：
x
ylog3x
ylog1x【探究新知】认真观察图象，大胆总结规律
3
1
1当两个对数函数的底互为倒数时，图象具有什
3
么特征？
1
3
5
15
9
2函数ylog2x与函数ylog3x的图象有什
15么关系？
f归纳：对于函数ylogaxa0且a1，
当a1时，随a的变大，函数图象当0a1时，随a的变大，函数图象
靠近或远离x轴；靠近或远离x轴；
3对数函数ylogaxa0且a1的图象与性质：
ylogaxa0且a1
底数
a1
0a1
图象
定义域
值域
单调性
定点
图象恒过定点
函数值特性x01时，y
x01时，y
x1时，y
x1时，y
【应用新知】独立思考探究，合作交流展示
应用一、求函数的定义域
1ylogax3
2ylogax2
（3）y1log1x3
2
归纳小结：求函数定义域的4种模型：
（1）fx0：
；（2）1：fx
（3）fx：
；（4）logafx：
应用二．比较下列各组数中两个值的大小：
；。（写出有意义的条件）
f（1）log0531log0535；（2）log1317log1321；（3）loga34loga43a0且a1
归纳小结：同底的对数值比较大小的方法思路：
【总结提升】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来
【课后作业】
★基础作业
1．下列给出的函数：①ylog5x1；②ylogax2a0且a1；③ylog31x；
④
y

13
log3
x
；⑤
y

logx
3x0且x1；⑥ylog2x其中是对数函数的为（

）
A．③④⑤
B②④⑥
C①③⑤⑥
D③⑥
2（2013江西卷）函数yxl
1x的定义域为（）
A012
B01
C01
D01
3（2014山东卷）函数fx
1
的定义域为（）
log2x21
A01
B2
C0122
D0122
4已知log072xlog072x1，则x的取值范围为

★提升作业
1函数ylogax23a0且a1的图象恒过定点

2函数fxlog2x13x2的定义域是
3比较下列各组数的大小：
①log090r