《导数及其应用》
一、选择题
1fx00是函数fx在点x0处取极值的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
2、设曲线yx21在点xfx处的切线的斜率为gx，则函数ygxcosx的部分图象可以为
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
3．在曲线y＝x2上切线的倾斜角为π4的点是

A．00
B．24
C14，116
D12，14
4若曲线y＝x2＋ax＋b在点0，b处的切线方程是x－y＋1＝0，则
A．a＝1，b＝1
B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1
5．函数fx＝x3＋ax2＋3x－9，已知fx在x＝－3时取得极值，则a等于
A．2
B．3C．4D．5
6已知三次函数fx＝13x3－4m－1x2＋15m2－2m－7x＋2在x∈－∞，＋∞是增函数，则m的取值
范围是A．m2或m4B．－4m－2C．2m4D．以上皆不正确
7直线yx是曲线yal
x的一条切线，则实数a的值为A．1B．eC．l
2D．1
8若函数fxx312x在区间k1k1上不是单调函数，则实数k的取值范围（）
A．k3或1k1或k3C．2k2
B．3k1或1k3
D．不存在这样的实数k
910．函数fx的定义域为ab，导函数fx在ab内的图像如图所示，
则函数fx在ab内有极小值点
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10已知二次函数fxax2bxc的导数为fx，f00，对于任意实数x都有fx0，则
f1的最小值为A．3f0
二、填空题
B．52
C．2
D．32
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f11函数ysi
x的导数为_________________x
12、已知函数fxx3ax2bxa2在x1处有极值为10，则f2等于____________13．函数yx2cosx在区间0上的最大值是
214．已知函数fxx3ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是
15已知函数fx是定义在R上的奇函数，f10，xfxfx0（x0），则不等式
x2x2fx0的解集是
三、解答题16设函数fx＝si
x－cosx＋x＋10x2π，求函数fx的单调区间与极值．
17已知函数fxx33x（Ⅰ）求f2的值；（Ⅱ）求函数fx的单调区间
18设函数fxx36x5xR（1）求fx的单调区间和极值；（2）若关于x的方程fxa有3个不同实根，求实数a的取值范围
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f（3）已知当x1时fxkx1恒成立，求实数k的取值范围
19已知x1是函数fxmx33m1x2
x1的一个极值点，其中m
Rm0（1）求m与
的关系式；（2）求fx的单调区间；（3）当x11，函数yfx的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。
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f20已知函数fxl
xax2bx（I）当a1r