【课时训练】411圆的标准方程
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分共100分
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代
号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．
1．方程x2y24mx2y5m0表示圆的充要条件是
（）
A．1m14
B．m1或m1C．m1
4
4
D．m1
2．方程x2y2ax2ay2a23a0表示的图形是半径为r（r0）的圆，则该圆
圆心在
（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．若方程x2y2DxEyF0D2E24F0所表示的曲线关于直线yx对
称，必有（）
A．EF
B．DF
C．DE
D．DEF两两不相等
4．点2aa1在圆x2y2－2y－40的内部，则a的取值范围是
（）
A．－1a1
B．0a1
5．圆x2y22x2y0的周长是
C．1a15
D．－1a15
（）
A．22
B．2
C．2
6．两圆x2y2－4x6y0和x2y2－6x0的连心线方程为
A．xy30
B．2x－y－50
D．4
（）
C．3x－y－90
D．4x－3y70
7．如果圆x2y2DxEyF0与x轴相切于原点，则
（）
A．E≠0，DF0
B．D≠0，E≠0，F0
C．D≠0，EF0
D．F≠0，DE0
8．过点A1，－1与B－1，1且圆心在直线xy－20上的圆的方程为
（）
A．x－32y124
B．x－12y－124
C．x32y－124
D．x12y124
9．方程xy1x2y240所表示的图形是
（）
A．一条直线及一个圆C．一条射线及一个圆
B．两个点D．两条射线及一个圆
10．要使x2y2DxEyF0与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有（）
1
fA．D2E24F0且F0B．D0F0
C．D0F0
D．F0
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）．
11．圆xa2yb2r2过原点的充要条件是
．
12．求圆x2y21上的点到直线xy8的距离的最小值
．
（13、14题）已知方程x2y22t3x214t2y16t490表示一个圆
13．t的取值范围
．
14．该圆半径r的取值范围
．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共30分．
15．（7分）已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：x2y30
上，求此圆的标准方程．
16．（7分）已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．
17．（8分）求经过r