分，则该函数的解析式为（）
2
f1312xxx2213（C）yxx4
（A）y【答案】【解析】A
1312xx3x221312（D）yxx2x42
（B）y
三次函数过点002，0）且f′01，f′23经检验只有y也可设fxxx2axb经计算得出选A
1312xxx符合22
二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11抛物线y4x的准线方程为___________
2
【答案】【解析】
x1
y24x∴焦点10准线方程x1
12已知4a2lgxa则x________【答案】【解析】
10
4a22a2lgxa∴2a1，lgxa
13设0
11所以x102102

2
a
______，向量asi
2cosb1cos，若ab0，则t
【答案】【解析】
12
1asi
2θcosθb1cosθ，ab0∴si
2θcos2θ0即2si
θcosθcos2θ解得ta
θ2
14已知f（x）
【答案】【解析】
x，x≥0f1xfxf
1xff
x
N则f2014x的表达式为__________1xx1201x4
3
fxxxxx1x12xfxf1xf
1xff
x∴f2xf3xxx1x12x13x111x12xx经观察规律，可得f2014x12014x
15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A不等式选做题设abm
R，且a2b25ma
b5，则m2
2的最小值
为
B（几何证明选做题）如图，ABC中，BC6，以BC为直径的半圆分别交ABAC于点EF，若AC2AE则EF
C（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点2到直线si
1的距66
离是【答案】【解析】AA


5
B
3
C
1
a2b25∴设a5si
θb5cosθ则ma
bm5si
θ
5cosθ5m2
2si
θφ5，∴m2
2si
θφ5≤m2
2所以，m2
2的最小值为5
B
ΔAEF与ΔACB相似∴
C
AEEF，且BC6AC2AE∴EF3ACCB
ππ31极坐标点2对应直角坐标点31）直线ρsi
θρsi
θρcosθ1即对应66223323yx2∴点31）到直线x3y20的距离d131
16（本小题满分12分）ABC的内角A，b，cB，C所对的边分别为a，
b，c成等差数列，证明：si
Asi
C2si
AC；（I）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值（II）若a，
【答案】【解析】
（1）省略
（2）
34
4
f（1）
abc成等差，∴2bac即2si
Bsi
Asi
r